【杂文】SCOI2020 游记
在这篇日记里记录省选前夕至考试当天的事情，可能会写考后题解，也可能没有。
时间：2020-5-28
今天教练开始组织专题复习了，首先是计算几何（发给我们的题单全是板子）。
时间：2020-6-3
开始复习数据结构（虽然题单里大部分都是 splay 和 LCT）。
顺便狂刷了一波字符串，现在闭着眼睛都能把 ( ext{LCT})，( ext{AC}) 自动机、( ext{SA})、( ext{SAM}) 打出来。
时间：2020-6-8
学了一个以前从没听过的新东西：圆的反演。
时间：2020-6-11
花一上午时间学了插头 ( ext{dp}) 。
下午和晚上继续疯狂刷题，数了一下今天写了 (17) 道（雾）。
时间：2020-6-12
填了一个以前挖的坑。
时间：2020-6-13
刷树形背包，顺手学了下长链剖分（为啥感觉每天都在学新东西啊）。
时间：2020-6-14
之前写的点分树成功通过洛咕日报审核，可惜在退役前是肯定看不到的了。
时间：2020-6-16
突然迎来一个劲爆的消息：今年的省选考试被阉割成一天了，上午报道、下午 (3) 道题机试、晚上申诉。至于笔试、面试之类的直接 ( ext{SPFA}) 了。
啊这.....
就 (3) 道题我 (tm) 考个 (chui zi) 啊，要是有一点失误就再没有机会翻盘了。
拼 (rp)？
自闭 (ing...)
晚上整理了一下资源，模板库施工完毕。
时间：2020-6-17
开始复习板子。
一天总共只打了 (43) 个，比预想的要慢一些（主要是那 (22) 个线段树太蛋疼了）。
时间：2020-6-18
下午模拟考试人均 (50+10+20=80) 。
写了一堆贪心+暴力剪枝，总分 (50+30+40=120)，骗分苟到了 (rk 1) 。
时间：2020-6-19
板子复习完毕。
下午模拟考试一堆暴力加起来又苟到了 (rk 1) 
晚上翻出了以前写的斜率优化，修锅ing...
时间：2020-6-21
其他省份的巨佬正体验着 ( ext{AK}) 全场的快乐，而我在机房里听着音乐玩 ( ext{DS SW}) ...
下午日环食现象出现时我们在模拟考....
今天 ( ext{T1,T3}) 都写出了正解，( ext{T2}) 是一道凭大样例找规律的题，但至到考试结束也没调出来（后来发现是因为多数了一个 (0)），被 (270pts) 的 (pkh) 巨佬吊起来锤 ( ext{stOrz}) 。排名 (rk 2)。
时间：2020-6-22
模拟考 (rk 2)，被 (pkh) 巨佬吊锤 (44pts) 。
( ext{T1}) 是个决策单调性优化简单 ( ext{dp}) 的板子。( ext{T2}) 毒瘤图论，只写了 (20pts) 的蒟蒻二分图。( ext{T3}) 分别写个 暴力树剖 ( ext{LCA}) 做 (nleqslant 5000)、点分树上维护 ( ext{vector}) 解决无修改、点分树上维护 ( ext{vector}) + ( ext{CDQ}) 套线段树解决离线、树状数组套主席树解决链，总共能获得 (80pts) 的部分分。
最后只码了树剖和点分树，在写树套树时脑子一抽以为做法假了（其实是没有问题的），便直接放弃挣扎，只拿了 (50pts) 。正解貌似是边分治，可惜窝不会。
时间：2020-6-23
最后一场模拟考试了，依旧是 (rk 2)，被 (pkh) 巨佬吊锤 (43pts) 。
三道都是 ( ext{CF}) 上的原题，然鹅我只在刷 ( ext{IOI2020}) 集训队作业时做过( ext{T3}).....
( ext{T1}) (66pts) 的暴力 ( ext{DP}) 被卡常到 (39pts)。( ext{T2}) 最后半小时想出了正解但没时间写了（( ext{Splay}) 维护 ( ext{DP})）。
时间：2020-6-24
核酸检测比我想象的要温柔得多，只是碰一下就做完了。
时间：2020-6-26 (Day0)
上午把计算几何的所有板子都敲了一遍。
教练从校长那儿嫖来了一辆长长的的商务车，来接送时停在了教学楼底下人群最密集的地方，而上车时又恰巧午睡刚结束，于是周围一大片好奇宝宝都用看猴子似的目光盯着我们......
风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还
晚上打了一晚的饥荒。
时间：2020-6-27 (Day1)
早上
打了一下 ( ext{LCT})、花花特、( ext{SA})、( ext{SAM}) 板子。
早饭点了外卖，南瓜粥吃完肚子暖暖的。
下午
关于只考 (3) 道题这件事我还是不能释怀，来都来了多考一天有什么不行的嘛，服了。
另外，考场是在大厅临时搭的+键盘巨 ( ext{tmd}) 难用，还要求一直戴着口罩，热得要命....像这样的小情绪有一大堆，但都不及考后心情上下起伏时的痛苦。
开考前打好了头文件和一个对拍板子。
开考后首先花了半小时看题。
( ext{T1}) 一眼 (40pts) 暴力枚举三点确定一圆，( ext{T2}) 应该是个数学计数题，可能要用到组合数之类的东西，( ext{T3}) 好像是个数据结构大题。
回过头来想 ( ext{T1})，貌似可以圆的反演？对这个东西不太熟悉，便换了个思考方向：考虑求出 (P_1P_2) 的中垂线 (AB)，用其将二维平面分为两半，那么仅当圆心在靠近 (P_2) 的一边时合法（我取的是右边）。而根据向量法三点确定一圆的理论，两条中垂线求交直接就得到了圆心，所以我们求出 (P_1) 与所有点的中垂线 (L)，再按极角排序，并求出它们与 (AB) 的交点 (Q)，见下图：
可知对于任意的 (j<i)，仅当 (Q_j) 在 (Q_i) 上方时满足(L_i,L_j) 的交点（即 (P_1,p_i,p_j) 三点外接圆心）在 (AB) 右边。
到这里其实答案就快出来了，求出 (AB) 的极角 (k)，把所有点围绕坐标原点顺时针旋转 ((k-frac{pi}{2})) 度，使得 (vec{AB}) 恰好竖直向上，然后对交点 (Q) 的纵坐标离散化，树状数组维护二维偏序即可（也可以不旋转，但似乎会很麻烦，所以没有细想）。
有很多实现上的小技巧可以简化代码，所以并不难写，考场上我只花了约二十分钟一遍过大样例，当时还担心旋转操作被卡精度，结果写出来发现至始至终都没用到 (dcmp)，看来应该是稳的（为某位强行分类讨论结果死活调不出来的同机房巨佬默哀）。
后来检查时发现离散化没有去重，但因为提前按照极角排了序，刚好可以处理交点重合的情况。
( ext{T2}) 应该要用到生成函数，完全不会，暴力只会 (20)，自闭 (ing...)
( ext{T3}) 要用到 ( ext{CF}) 上一道题的建图 (trick)，我以前有做过类似的题，但考场上却完全没往这方面想，再次自闭。暴力依旧不会打。
于是后三个半小时总共就拿了 (25pts) 。
没有心情玩扫雷，只是一遍又一遍地检查着代码。
值得一提的是，检查时改出了不少 ( ext{bug})，包括写法问题和看错题目等等。
最后几分钟开始胡思乱想。
( ext{T2,T3}) 真的好难好难....
希望能听到 (pkh) 报出和我同样的分数。
那样的话应该就能进省队了吧....似乎会很开心的亚子....
心跳突然加快，比 ( ext{CSP}) 那时还要紧张。
.....
当看到 ( ext{pkh}) 一脸“难受”地说出 “怎么办，我只有 (280pts)，前面好像有一堆 ( ext{AK}) 的啊”，我知道我是彻底没希望了。
本以为应该逐渐接近他的水平了，但这次考试使我再一次清楚地看见了那条横跨在我们之间的鸿沟。
总分：(100+20+5) 。
心有不甘。
但技不如人只能认命。
只能恨自己脑子不够灵光，三个半小时连一个分数高点的暴力都想不出来。
晚上
饭桌上我妈在和 (zth) 家长商量留级重学高二的事，我实在是待不下去了，便想自己一个人出去走走。
两年 ( ext{OI}) 一场空。
要止步于此了，
心情很是沉重。
会发生奇迹吗？
不要在这时候再给以希望啊....
感觉整个人都快倒下了——我的心理承受能力可能并没有我妈想象得那么强大。
一个路痴在路边兜兜转转，躲着人群，朝着夕阳走进，穿过一片绿荫，瞎晃悠着最后又回到了起点。
......
(pkh) 正在外面打电话，见我回来立马说道 “你好像是 ( ext{rk 17})，有希望进省队。”
奇迹....好像真的发生了.....
算上校限，刚好卡在线上，作为最后一名苟进了队。
日日夜夜甚至是梦里都一直盼望着的东西终于够到了。
但我高兴不起来。
只是一味地想哭。
当家里人和表哥都同时发来鼓励话语时，眼泪都快喷涌而出了，但当着大家的面又不好意思，只好扭过头去迅速擦干。
我又前进了一点。
（向着那颗天边的辰星）
时间：2020-6-28
晚上简单看了看生成函数的定义和斐波那契数列通项式的推导，回过头来推 ( ext{T2})，发现就是个傻逼题，草（中日双语）。
为什么不早点学啊...
（公式太多懒得写题解了）
时间：2020-6-29
照着省队名单挨个了解了下，只有我是从高中开始才接触到 ( ext{OI})。
不知是该骄傲还是叹惋。
只能在心里悄悄羡慕一下。
但无论怎样，尽快提升自身实力才是正道。
希望参加 ( ext{NOI}) 后能给自己的 ( ext{OI}) 生涯交一个满意的答卷。