python实现二叉树

一、二叉树

根节点：树上的节点

左叶子节点

右叶子节点

子树

• 完整的子树
  • 一个根节点，左右叶子节点组成
• 不完整的子树
  • 根节点：左叶子节点
  • 根节点：右叶子节点
  • 根节点：
    • 特点：每一个节点都可以作为某一棵子树的根节点

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.left = None  # 指向该节点的左叶子节点
        self.right = None  # 指向该节点的右叶子节点


class Tree:
    def __init__(self):  # 构建一棵空树
        self.root = None  # 永远指向二叉树中的根节点

    def insert(self, item):  # 添加节点
        node = Node(item)
        # 如果是个空树
        if self.root is None:
            self.root = node
            return

        # 如果树不是空树
        cur = self.root
        q = [cur]  # 将根节点放入列表中
        while True:
            n = q.pop(0)  # 取出列表中的节点判断它的左右两个子节点是否为空
            if n.left is not None:
                q.append(n.left)  # 如果左子节点不为空就把它当做下一个主节点放入列表中
            else:
                n.left = node  # 如果左子节点为空就把加入的新节点插入
                break

            if n.right is not None:
                q.append(n.right)  # 同上判断右节点
            else:
                n.right = node
                break

    def travel(self):  # 查看所有节点
        cur = self.root
        q = [cur]

        while q:
            n = q.pop(0)
            print(n.item)
            if n.left is not None:
                q.append(n.left)
            if n.right is not None:
                q.append(n.right)


tree = Tree()

tree.insert(1)
tree.insert(2)
tree.insert(3)
tree.insert(4)
tree.insert(5)
tree.insert(6)
tree.travel()

# 输出
1
2
3
4
5
6

二、二叉树的遍历

广度遍历：横向遍历

• 上述代码中的遍历就是广度遍历。自上到下逐行遍历叫做广度遍历。

深度遍历：纵向遍历。前中后序遍历形式需要作用到子树中，前中后序的前中后指的是子树中根节点的位置。

• 前序：根左右——>先遍历子树的根节点，在遍历子树的左节点然后是右节点
• 中序：左根右
• 后续：左右根

深度遍历的实现思路：

• 深度遍历是需要作用到每一棵子树中
• 子树和子树之间的区别体现在跟节点中
• 如果写一个函数，该函数可以将一个子树中的节点进行遍历，则将改函数作用到其他子树中就可以将整棵树进行深度遍历

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.left = None  # 指向该节点的左叶子节点
        self.right = None  # 指向该节点的右叶子节点


class Tree:
    def __init__(self):  # 构建一棵空树
        self.root = None  # 永远指向二叉树中的根节点

    def insert(self, item):  # 添加节点
        node = Node(item)
        # 如果是个空树
        if self.root is None:
            self.root = node
            return

        # 如果树不是空树
        cur = self.root
        q = [cur]  # 将根节点放入列表中
        while True:
            n = q.pop(0)  # 取出列表中的节点判断它的左右两个子节点是否为空
            if n.left is not None:
                q.append(n.left)  # 如果左子节点不为空就把它当做下一个主节点放入列表中
            else:
                n.left = node  # 如果左子节点为空就把加入的新节点插入
                break

            if n.right is not None:
                q.append(n.right)  # 同上判断右节点
            else:
                n.right = node
                break
                
                
	# 查看所有节点
    def travel(self):  
        cur = self.root
        q = [cur]

        while q:
            n = q.pop(0)
            print(n.item)
            if n.left is not None:
                q.append(n.left)
            if n.right is not None:
                q.append(n.right)

                
    # 前序遍历
    # 参数root表示的是子树的根节点，需要给递归调用的forward传入不同子树的根节点
    def forward(self, root):
        if root is None:  # 直到传入的节点为空才停止递归
            return
        print(root.item)
        self.forward(root.left)
        self.forward(root.right)
	
    
	# 中序遍历
    def middle(self, root):  # 左跟右
        if root is None:
            return
        self.middle(root.left)
        print(root.item)
        self.middle(root.right)

        
	# 后续遍历
    def back(self, root):  # 左右根
        if root is None:
            return
        self.back(root.left)
        self.back(root.right)
        print(root.item)


tree = Tree()
tree.insert(1)
tree.insert(2)
tree.insert(3)
tree.insert(4)
tree.insert(5)
tree.insert(6)
tree.insert(7)
tree.forward(tree.root)

# 输出
1
2
4
5
3
6
7

三、排序二叉树

排序二叉树就是在二叉树插入数据的时候，和根节点做对比，大于根节点就插入右侧，小于就插入左侧，右侧或左侧有就和对应节点做对比，再次判断插入数据。

class Node:
    def __init__(self, item):
        self.item = item
        self.left = None  # 指向该节点的左叶子节点
        self.right = None  # 指向该节点的右叶子节点


class SortTree:
    def __init__(self):  # 构建一棵空树
        self.root = None  # 永远指向二叉树中的根节点

    def insert(self, item):  # 添加节点
        node = Node(item)
        if self.root is None:  # 树为空的情况
            self.root = node
            return

        cur = self.root

        while True:  # 循环开始从根节点开始
            if cur.item > item:  # 插入的值小于根节点，该节点需要插入到根节点的左侧
                if cur.left is None:
                    cur.left = node
                    break  # 插入即退出
                else:  # 左节点不为空，那么就再次循环从左节点开始
                    cur = cur.left
            else:
                if cur.right is None:  # 插入的值大于根节点，就插入该节点右侧
                    cur.right = node
                    break
                else:
                    cur = cur.right  # 同上，不为空再次从此节点循环

    # 中序遍历
    def middle(self, root):  # 左跟右
        if root is None:
            return
        self.middle(root.left)
        print(root.item)
        self.middle(root.right)


alist = [3, 8, 5, 4, 7, 6, 2, 1]
tree = SortTree()
for item in alist:
    tree.insert(item)
tree.middle(tree.root)

# 输出
1
2
3
4
5
6
7
8