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原题链接

• 题意：多组输入，输入 (1 <= n ,m <=1000000000)，(ans=0) ,当 (ans) 为偶数， (ans = ans imes 2 + 1)，如果 (ans) 为奇数，那么 (ans = ans imes 2)。输出 (ans)。

• 题解：可以发现，答案要么是 (2 imes ans) ，即只有系数起作用，要么是 (2 imes ans + 1) ，即有一个 (1) 起作用，那么就可以构造 (ANS) 矩阵了。
  (egin{bmatrix}ans&0\1&0end{bmatrix}) 然后发现其实，系数矩阵有两个，但是这两个的(a_{1,1})一定是 (2)，然后为了维护 (ANS) 矩阵的 (a_{2,1}=1),所有的系数矩阵(a_{2,2} = 1)，很容易得算出，如果要对 (ans) 乘二加一，显然系数矩阵的 (a_{1, 2} = 1) 否则 (a_{1, 2} = 0)，然后得到两个系数矩阵 (A = egin{bmatrix}2&1\0&1end{bmatrix}, B = egin{bmatrix}2&0\0&1end{bmatrix}) 同时那么知道了系数矩阵，所以就可以用快速幂加速了，尽管有两个稀疏矩阵，其实发现他们相乘的数量都是 (left lfloor frac{n}{2} ight floor)，就是 (A) 矩阵， 如果 (n%2 = 1) 的话 (A) 矩阵还要再左乘一下。

• 代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;


typedef long long ll;
const int N = 1e3  + 9;
ll mod = 6;
ll n, m;
struct Matrix {
    ll a[10][10];
    Matrix(){memset(a, 0, sizeof a);}
    Matrix operator*(Matrix rhs)const {
        Matrix ret;
        for (int i = 0; i < 2; i ++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++){
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    (ret.a[i][j] += (a[i][k] * rhs.a[k][j] % mod)) %= mod;
                }
            }
        }
        return ret;
    }
    void pr() {
        for (int i = 0; i < 2; i ++) {
            for (int j = 0; j < 2; j++){
                cout << a[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};
Matrix ksm (Matrix A, int kk) {
    if (kk == 1)return A;
    Matrix ret;
    bool f = 0;
    while (kk) {
        if (kk & 1) {
            if (!f) {
                ret = A;
                f = 1;
            } else
            ret = ret * A;
        }
        kk >>= 1;
        A = A * A;
    }
    return ret;
}
void solve() {
    ll a[2][2] = 
    {  
        {2, 1}, 
        {0, 1} 
    };
    ll b[2][2] = 
    {
        {2, 0},
        {0, 1}
    };
n = 0;
while (cin >> n >> m) {
    mod = m;
    Matrix A, B;
    for (int i = 0; i  < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            A.a[i][j] = a[i][j];
            B.a[i][j] = b[i][j];
        }
    }
    Matrix C = A*B;
    n--;
    ll k = n/2;
    Matrix ans;
    ans.a[1][0] = 1;
    ans.a[0][0] = 1;
    if (k != 0) {
        C = ksm(C, k);
        ans = C * ans;
    }
    if (n % 2) {
        ans = B * ans;
    }
    if (m == 1)cout << 0 << endl;
    else 
    cout << ans.a[0][0] << endl;
}
}
signed main() {
    int t = 1;//cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
}