bzoj1003 [ZJOI2006]物流运输

题目

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003

题解

spfa+dp

将第i天到第j天的最短路先预处理，记录在cost[i][j]中，f[i]为前i天的最少花费，则可得到

f[i]=min(f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k), (j<i)

注意从f[0]转移到f[1]时，会被当做修改了路线而加上k，所以f[0]的初值应赋为-k

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> 
#define N 1005
#define inf (1<<30)
using namespace std; 

int n,m,k,E,d,ans;
int a[N],b[N],w[N],nt[N],p[N];
int cost[N][N];//cost[i][j]记录第i天到第j天最短路的距离
int f[N];//f[i]表示前i天最少花费 
bool mark[25][110];//mark[i][j]记录码头i第j天是否能用 

int num;
void add(int x,int y,int v)
{
	a[++num]=x;b[num]=y;w[num]=v; 
	nt[num]=p[x];p[x]=num;
}

bool check(int i,int j,int x)//判断码头x在第i天到第j天是否能用 
{
	for(int t=i;t<=j;t++) if(mark[x][t]) return false;
	return true;
} 

int q[N*10],dis[N];bool flag[N];
void spfa(int i,int j)
{
	for(int i=1;i<=m;i++) dis[i]=inf;
	int head=0,tail=0;
	q[++tail]=1;flag[1]=1;dis[1]=0;
	while(head<tail)
	{
		int k=q[++head];
		for(int e=p[k];e;e=nt[e])
		{
			int kk=b[e];
			if(check(i,j,kk)&&dis[kk]-dis[k]>w[e])
			{
				dis[kk]=dis[k]+w[e];
				if(!flag[kk]) {q[++tail]=kk;flag[kk]=1;}
			}
		}
		flag[k]=0;
	}
	cost[i][j]=dis[m];//一共有m个码头，第一次写成n了TAT，调N久没调出来
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&E);
	for(int i=1;i<=E;i++)
	{
		int x,y,v;scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
		add(x,y,v);add(y,x,v);
	}
	scanf("%d",&d);
	for(int i=1;i<=d;i++)
	{
		int id,x,y;scanf("%d%d%d",&id,&x,&y);
		for(int j=x;j<=y;j++) mark[id][j]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=i;j<=n;j++) spfa(i,j);
	f[0]=-k;
	for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<i;j++)
		if(cost[j+1][i]!=inf) f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+k);
	printf("%d",f[n]);
	return 0;
}