2019.3.30

1.快速幂：

用11举例，11=2^0+2^1+2^3

int main()
{
   ll a,b;
   while(cin>>a>>b){
   ll ans=1,p=a;
   while(b){
      if(b&1)
      ans*=p;
      p*=p; 
      b>>=1;
   }
   cout<<ans<<endl;  
   }
   return 0;
}

2.矩阵快速幂

求斐波那契数列，求F(n)等于求二阶矩阵的n - 1次方，所以答案为a[0][0]；

下题

F(n)在a[0][1]，故答案为a[0][1].

http://poj.org/problem?id=3070

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 15000
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int mod=1e4;
struct mat{
int a[2][2];
};
mat mat_mul(mat x,mat y){
  mat res;
  mem(res.a);
  for(int i=0;i<2;i++)
  for(int j=0;j<2;j++){
        res.a[i][j]=0;
    for(int k=0;k<2;k++)
     res.a[i][j]=(res.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
  }
     return res;
}
int pow(mat x,int n){
    mat ans;
    ans.a[0][0]=1,ans.a[1][0]=0;
    ans.a[0][1]=0,ans.a[1][1]=1;
    while(n){
        if(n&1)
        ans=mat_mul(ans,x);
        x=mat_mul(x,x);
        n>>=1;
    }
    return ans.a[0][1];
}
int main()
{
  int n;
  mat base={1,1,1,0};
  while(cin>>n&&n!=-1){
    cout<<pow(base,n)<<endl;
  }
   return 0;
}