【数据结构】排序——外部排序（2）

【数据结构】排序——外部排序（2）

上一章说到减少初始归并段数量或者是增大归并路数，都可以减少归并的趟数，进而减少磁盘的读写次数。

置换选择排序（生成初始归并段）

是在树形选择排序的基础上得来的的，特点是在整个排序的过程中，选择最小（或最大）关键字和输入、输出交叉或平行。

实现过程

FI：初始待排文件。FO：初始归并段输出文件。WA：内存工作区。FO和WA初始状态为空，WA可容纳w个记录

1. 从FI输入w个记录到工作区WA
2. 从WA中选出其中关键字取最小值得记录，极为MINMAX记录
3. 将MINMAX记录输出到FO中去
4. 若FI不为空，则从FI输入下一个记录到WA中
5. 从WA中所有关键字必MINMAX记录的关键字大的记录中选出最小关键字记录，作为新的MINMAX记录
6. 重复3-5，直至WA中选不出新的MINMAX记录为止，由此得到一个初始归并段，输出一个归并段的结束标志到FO中去
7. 重复2-6，直至WA为空，由此得到全部初始归并段。

手动实现过程

eg、FI={17、21、05、44、10、12、56、32、29}，WA=3。

其中WA区域中MINMAX记录选择是利用败者树完成。

最佳归并树

由置换选择生成树所得初始归并段，其各长短不等对平衡归并有什么影响？
若将初始归并段的长度看成是归并树中叶子结点的权，显然，归并方案不同，所得归并树也不同，树的带权路径长度（或外存读写次数）也不同。因此若对长度不同的多个初始归并段，构造一棵哈夫曼树作为归并树，便可以使在进行外部归并时所需对外存进行的读写次数达到最少，这棵归并树成为最佳归并树。

结构概述

各叶结点表示一个初始归并段，上面的权值表示该归并段的长度；叶结点到根的路径长度表示其参加归并的趟数；各非叶结点代表归并成的新归并段；根结点表示最终生成的归并段；树的带权路径长度WPL为归并过程中的总读记录数。

算法优化

引入哈夫曼树的思想，在归并树中，让记录少的初始归并段最先归并，记录数多的初始归并段最晚归并，就可以建立总的读写次数最少的最佳归并树。
eg、由置换选择排序得到的9个初始归并段，其长度依次为{9,30,12,18,3,17,2,6,24}，现作3-路平衡归并

显然这不是最佳方案。

算法修正

若初始归并段不足以构成一棵严格k叉树时，则需要添加长度为0的“虚段”
按照哈夫曼树的原则，权为0的叶子应该离树根最远。

需要修正的条件

度为0的结点有n个，度为k的结点有m个。
严格k叉树有n=(k-1)m+1=>m=(n-1)/(k-1)
若(n-1)MOD(k-1)=0，则说明正好可以构造k叉归并树
若m=(n-1)MOD(k-1)=u（u不为0），则再加上k-u-1个空归并段就可以建立归并树。