【LeetCode】48.旋转图像

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48. 旋转图像

题目描述

解题思路

1.观察法

利用变量x,y代替坐标，根据题目要求去发现坐标之间的关系，尽量不要直接用确定的数字来表示坐标，这样当情况复杂的时候很容易搞混。

我们可以发现矩阵的旋转可以转变为每一圈每个元素的的旋转，例如1->4->16->13转变为13->1->4->16，2->8->15->9变为9-2-8-15，这旋转的原理就和一维数组一样：将每一位数字都向后移动一位，从后向前遍历即可。

循环终止的条件为达到整个矩阵的最内层。

2.观察法

先以对角线为轴进行翻转，再对每行左右翻转即可。

如下图，先以对角线 [1, 5, 9] 为轴进行翻转：

于是数组变成了：

[1,4,7]
[2,5,8]
[3,6,9]

再对每一行以中点进行翻转，就得到了最终结果：

[7,4,1]
[8,5,2]
[9,6,3]

AC代码

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int x = 0;
        int y = 0;
        int len = matrix.length;
        int time = 0;
        //matrix.length / 2为矩阵的层数
        while(time < matrix.length / 2){
            //原理类似一维数组向后移动一位，只不过这是二维，坐标处理复杂一些。
            for(int i = 0; i < len - 1; i++){
                int startValue = matrix[x][y+i];
                matrix[x][y+i] = matrix[x+len-1-i][y];
                matrix[x+len-1-i][y] = matrix[x+len-1][y+len-1-i];
                matrix[x+len-1][y+len-1-i] = matrix[x+i][y+len-1];
                matrix[x+i][y+len-1] = startValue;
            }
            time++;
            x++;
            y++;
            len -= 2;
        }
    }
}

2.观察法

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 先以对角线为轴进行翻转
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        }
        // 再对每一行以中点进行翻转
        int mid = n >> 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < mid; j++) {
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
                matrix[i][n - 1 - j] = tmp;
            }
        }
    }
}

补充题

本题是「旋转二维数组」，如果是「旋转一维数组」呢？

题目：给定一个长度为 n 的一维数组，将前 k 个数移动到末尾。要求 原地 操作，该如何实现？

样例：
输入: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
输出: 4, 5, 6, 7, 1, 2, 3

• 前 k 个原地翻转
• 后 n - k 个原地翻转
• 整体原地翻转

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
前 k 个原地翻转：
3, 2, 1, 4, 5, 6, 7
后 n - k 个原地翻转：
3, 2, 1, 7, 6, 5, 4
整体原地翻转：
4, 5, 6, 7, 1, 2, 3