蓝桥杯-填字母游戏（无偏博弈类问题）

问题描述：

K大师在纸上画了一行n个格子，要小明和他交替往其中填入字母。
1. 轮到某人填的时候，只能在某个空格中填入L或O
2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样，谁获胜。
3. 如果所有格子都填满了，仍无法组成LOL，则平局。

小明试验了几次都输了，他很惭愧，希望你能用计算机帮他解开这个谜。

本题的输入格式为：
第一行，数字n（n<10），表示下面有n个初始局面。
接下来，n行，每行一个串，表示开始的局面。
  比如：“******”, 表示有6个空格。“L****”,   表示左边是一个字母L，它的右边是4个空格。

要求输出n个数字，表示对每个局面，如果小明先填，当K大师总是用最强着法的时候，小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平

输入

4
***
L**L
L**L***L
L*****L

输出

0
-1
1
1

问题分析：

　　首先，对于此问题，我们要明白，它是有偏博弈，还是无偏博弈。

　　无偏博弈：在组合博弈论里，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是哪一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。

　　有偏博弈：除无偏博弈外，其余博弈皆为有偏博弈

　　当填入一个字母时，我们要考虑两个问题，一是是否形成了LOL这个字符串，二是是否还存在空格，如果是第一种情况，则说明对方输了，我方赢了，如果不存在空格了，说明将有可能平局，因此，问题就简化为对每一个要填的空，做上述的判断，形成了一个递归。

代码描述：

　　

/*LOL填字游戏
我方先填 
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string> 
using namespace std;
int is_lol(string x); 

int main(){
    string x;
    cout<<is_lol("***")<<endl;
    cout<<is_lol("L**L")<<endl;
    cout<<is_lol("L**L***L")<<endl;
    cout<<is_lol("L*****L")<<endl;
    return 0;
} 
int is_lol(string x){
    /*1表示能赢
    0表示平局 
    -1表示输 
    */
    int len=x.length(); 
    if(x.find("LOL")!=string::npos) return -1;//当我方开始填时已出现LOL时，则我方输 
    if(x.find("*")==string::npos) return 0;//当没有出现LOL时，且没有空格则为平局 
    int ping=0;//先假设为平局 
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(x[i]=='*'){
            x[i]='L';
            switch(is_lol(x))
            {
                case -1: return 1;//当我方填完后，出现LOL,则我方赢 
                case 0: ping=1;//当我方填完后,没有空格,则为平局 
            }
            x[i]='O';
                switch(is_lol(x))
            {
                case -1: return 1;//当我方填完后，出现LOL,则我方赢 
                case 0: ping=1;//当我方填完后,没有空格,则为平局 
            }
            x[i]='*';
    }
    }
    if(ping) return 0;//如果存在平局，则结果为平局,否则即输 
    return -1;
}