• 栈:如何实现有效括号的判断?


    有效括号,刷过LeetCode的也许对这道题很熟悉。

    1.开篇问题:有效的括号[1]

    假如现在要你来解这道题,你会想到怎样的解法了?

    这就要用到我们今天要讲的“栈”这种数据结构。带着这个问题,我们来学习今天的内容。

    2.如何理解“栈”?

        关于栈,有一个非常贴切的游戏--汉诺塔。玩这个游戏的时候,我们都是从下往上一个一个放;取的时候,我们也是从上往下一个一个地依次取,不能从中间任意抽出。后进者先出,先进者后出,这就是典型的“栈”结构。

    从栈的操作特性上来看,栈是一种“操作受限”的线性表,只允许在一端插入和删除数据。
    栈的定义[2]

        栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

     

    3.如何实现栈

        从刚才栈的定义里,我们可以看出,栈主要包含两个操作,入栈和出栈,也就是在栈顶插入一个数据和从栈顶删除一个数据。理解了栈的定义之后,我们来看一看如何用代码实现一个栈。

      【本文使用  swift语言来编写代码,读者朋友们不要因为编程语言不同而有畏难情绪,重要的是思维和逻辑,语言只是表达方式。你可以用你自己熟悉的语言来表达你的逻辑,可以先试着写一写】

    Talking is cheap,show you the code.

     1  
     2 class Stack {
     3  
     4 //初始化数组
     5  
     6 var datas = [Int]()
     7  
     8 //出栈操作
     9  
    10 func pop() -> Int? {
    11  
    12 return datas.popLast()
    13  
    14 }
    15  
    16 //入栈操作
    17  
    18 func push(obj: Int) {
    19  
    20 datas.append(obj)
    21  
    22 }
    23  
    24 //栈顶对象
    25  
    26 func top() -> Int? {
    27  
    28 return datas.last
    29  
    30 }
    31  
    32 }
    33  

    4.栈在实际开发过程中的应用

    • 栈在函数调用中的应用

     1  
     2 func calculate() {
     3  
     4 let a = 3
     5  
     6 let b = 5
     7  
     8 var result = 0
     9  
    10 result = add(x: a, y: b)
    11  
    12 print(result)
    13  
    14 }
    15  
    16  
    17  
    18 func add(x: Int, y: Int) -> Int {
    19  
    20 var sum= 0
    21  
    22 sum = x + y
    23  
    24 return sum
    25  
    26 }
    27  

        从代码中我们可以看出,calculate() 函数调用了 add() 函数,传入临时变量a和b,获取计算结果,最后打印 result 的值。

        为了让你清晰地看到这个过程对应的函数栈里出栈、入栈的操作,我画了一张图。图中显示的是,在执行到 add() 函数时,函数调用栈的情况。

    • 递归

        在算法中,经常会使用的一个思想就是递归思想。很著名的就是斐波那契数列[3]

    F(0) =0,
    F(1) =1,
    F(n) = F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)

    计算F(n)时需要先计算F(n-1)F(n-2)
    计算F(n-1)时需要先计算F(n-2)F(n-3)
    计算F(n-2)时需要先计算F(n-2)F(n-3)
    ···
    最后的效果是,会有很多中间值压入栈中,这也是为什么,当n很大的时候,会非常消耗内存。所以在实际的开发中,掌握这些底层的开发基础,会有助你选择合适的技术方案。

    5.概念区分:数据结构堆栈 VS 内存中的堆栈

        在学习计算机基础的时候,我们知道内存中有栈区和堆区。那它与数据结构中的堆栈有什么区别了,它们是同一个概念吗?

        内存中的堆栈和数据结构堆栈不是一个概念,可以说内存中的堆栈是真实存在的物理区,数据结构中的堆栈是抽象的数据存储结构。

        内存空间在逻辑上分为三部分:代码区、静态数据区和动态数据区,动态数据区又分为栈区和堆区。

        代码区:存储方法体的二进制代码。高级调度(作业调度)、中级调度(内存调度)、低级调度(进程调度)控制代码区执行代码的切换。

        静态数据区:存储全局变量、静态变量、常量,常量包括final修饰的常量和String常量。系统自动分配和回收。

        栈区:存储运行方法的形参、局部变量、返回值。由系统自动分配和回收。

        堆区:new一个对象的引用或地址存储在栈区,指向该对象存储在堆区中的真实数据。

    6.解答开篇

        好了,我想现在你已经完全理解了栈的概念。我们再回来看看开篇的思考题,如何实现有效括号的判断?其实使用栈的思想就可以非常完美的解决这个问题。

    我们开始分析:

    • 1.如果开始就是右括号)、]、},很明显不合法,直接返回false

    • 2.如果是左括号 (、[、{,就压栈。如果是右括号)、]、},在stack有值的情况下与栈顶元素匹配,匹配通过则栈顶元素出栈,否则直接返回false。

    下面是swift解题的实现代码

     1  
     2 class Solution {
     3  
     4  
     5  
     6 func isValid(_ s: String) -> Bool {
     7  
     8  
     9  
    10 if s.count == 0 { return false }
    11  
    12 var stack = [String]()
    13  
    14 let dict: [String:String] = ["(":")","[":"]","{":"}"]
    15  
    16  
    17  
    18 for c in s {
    19  
    20 if dict.keys.contains(c.description) {
    21  
    22 stack.append(c.description) //如果是左括号就入栈
    23  
    24 }else {
    25  
    26 if stack.count > 0 && c.description == dict[stack.last!] { //如果是右括号,并且匹配就出栈
    27  
    28 stack.removeLast()
    29  
    30 }else {
    31  
    32 return false
    33  
    34 }
    35  
    36 }
    37  
    38 }
    39  
    40 return stack.count == 0
    41  
    42 }
    43  
    44 }

    在LeetCode上也有很多种语言的解法,这里分享一个python[4]的解法

    7.内容总结

        我们来回顾一下今天讲的内容。栈是一种操作受限的数据结构,只支持入栈和出栈操作。后进先出是它最大的特点。我们还知道数据结构中的堆栈和内存中的堆栈不是同一个概念。我们也理解了栈在实际开发中的些应用,以及使用递归,当n值很大地时候,会有大量的临时变量被压如栈中而消耗内存。以及最后通过栈的核心思想来解LeetCode中比较经典的算法题。

        相信你也真正的掌握了栈这种数据结构了。那赶紧动手敲代码来实践吧!

    参考资料:

    • 1.有效的括号:

      https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses

    • 2.栈的定义:

      https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%88/12808149?fr=aladdin

    • 3.斐波那契数列:

      https://baike.baidu.com/item/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97/99145?fr=aladdin 

    • 4.python语言实现:

      https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/solution/valid-parentheses-fu-zhu-zhan-fa-by-jin407891080/

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