• [ZJOI2006]物流运输


    Description
    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    Input
    第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    Output
    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    Sample Input
    5 5 10 8
    1 2 1
    1 3 3
    1 4 2
    2 3 2
    2 4 4
    3 4 1
    3 5 2
    4 5 2
    4
    2 2 3
    3 1 1
    3 3 3
    4 4 5

    Sample Output
    32
    //前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32


    首先用spfa处理出任意两天之间的花费,然后设f[i]为第i天的花费,那么dp方程就非常明显
    (f[i]=min{f[j]+cost[j+1][i]+K}(1leqslant j<i))

    /*program from Wolfycz*/
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define sqr(x) ((x)*(x))
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned int ui;
    typedef unsigned long long ull;
    inline int read(){
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')    f=-1;
    	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    inline void print(int x){
    	if (x>=10)     print(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    }
    const int N=1e2;
    int pre[(sqr(N)<<1)+10],now[N+10],child[(sqr(N)<<1)+10],val[(sqr(N)<<1)+10];
    int n,m,K,e,q,tot;
    int cost[N+10][N+10],dis[N+10],h[N+10],f[N+10];
    bool fix[N+10][N+10],vis[N+10],tag[N+10];
    void join(int x,int y,int z){pre[++tot]=now[x],now[x]=tot,child[tot]=y,val[tot]=z;}
    int SPFA(){
    	memset(dis,63,sizeof(dis));
    	int head=0,tail=1;
    	h[1]=1,dis[1]=0,vis[1]=1;
    	while (head!=tail){
    		if (++head>N)	head=1;
    		int Now=h[head];
    		for (int p=now[Now],son=child[p];p;p=pre[p],son=child[p]){
    			if (dis[son]>dis[Now]+val[p]&&!tag[son]){
    				dis[son]=dis[Now]+val[p];
    				if (!vis[son]){
    					if (++tail>N)	tail=1;
    					vis[h[tail]=son]=1;
    				}
    			}
    		}
    		vis[Now]=0;
    	}
    	return dis[m];
    }
    int main(){
    	n=read(),m=read(),K=read(),e=read();
    	for (int i=1;i<=e;i++){
    		int x=read(),y=read(),z=read();
    		join(x,y,z),join(y,x,z);
    	}
    	q=read();
    	for (int i=1;i<=q;i++){
    		int x=read(),l=read(),r=read();
    		for (int j=l;j<=r;j++)	fix[x][j]=1;
    	}
    	for (int i=1;i<=n;i++){
    		for (int j=1;j<=n;j++){
    			memset(tag,0,sizeof(tag));
    			for (int k=1;k<=m;k++)
    				for (int l=i;l<=j;l++)
    					tag[k]|=fix[k][l];
    			cost[i][j]=SPFA();
    		}
    	}
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<=n;j++)
    			if (cost[i][j]<inf)
    				cost[i][j]*=j-i+1;
    	for (int i=1;i<=n;i++)	f[i]=cost[1][i];
    	for (int i=2;i<=n;i++)
    		for (int j=1;j<i;j++)
    			f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+K);
    	printf("%d
    ",f[n]);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/9141554.html
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