• [CTSC2008]祭祀river


    Description
    在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典,Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。

    由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。

    Input
    第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。
    N ≤ 100 M ≤ 1 000

    Output
    第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数

    Sample Input
    4 4
    1 2
    3 4
    3 2
    4 2

    Sample Output
    2
    //在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:
    选择岔口1与岔口3;选择岔口1与岔口4。


    二分图最大独立点集,不过要判断下两点是否连通,连通的条件当且仅当一个点能通过一些路径走到另一个点,Floyd判断下即可,然后直接上匈牙利

    /*program from Wolfycz*/
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define inf 0x7f7f7f7f
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    typedef unsigned int ui;
    typedef unsigned long long ull;
    inline int read(){
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())	if (ch=='-')	f=-1;
    	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())  x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    inline void print(int x){
    	if (x>=10)	 print(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    }
    const int N=1e2;
    int path[N+10];
    bool use[N+10],map[N+10][N+10];
    int n,m,ans;
    bool check(int x){
    	for (int y=1;y<=n;y++){
    		if (use[y]||!map[x][y]) continue;
    		use[y]=1;
    		if (path[y]<0||check(path[y])){
    			path[y]=x;
    			return 1;
    		}
    	}
    	return 0;
    }
    int main(){
    	n=read(),m=read();
    	for (int i=1;i<=m;i++)   map[read()][read()]=1;
    	for (int k=1;k<=n;k++){
    		for (int i=1;i<=n;i++){
    			if (!map[i][k]) continue;
    			for (int j=1;j<=n;j++)   if (map[k][j])  map[i][j]=1;
    		}
    	}
    	memset(path,-1,sizeof(path));
    	for (int i=1;i<=n;i++){
    		memset(use,0,sizeof(use));
    		if (check(i))   ans++;
    	}
    	printf("%d
    ",n-ans);
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Wolfycz/p/8425342.html
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