Description
在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典,Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。
由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。
N ≤ 100 M ≤ 1 000
Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数
Sample Input
4 4
1 2
3 4
3 2
4 2
Sample Output
2
//在样例给出的水系中,不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种:
选择岔口1与岔口3;选择岔口1与岔口4。
二分图最大独立点集,不过要判断下两点是否连通,连通的条件当且仅当一个点能通过一些路径走到另一个点,Floyd判断下即可,然后直接上匈牙利
/*program from Wolfycz*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int ui;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar()) if (ch=='-') f=-1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
return x*f;
}
inline void print(int x){
if (x>=10) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
const int N=1e2;
int path[N+10];
bool use[N+10],map[N+10][N+10];
int n,m,ans;
bool check(int x){
for (int y=1;y<=n;y++){
if (use[y]||!map[x][y]) continue;
use[y]=1;
if (path[y]<0||check(path[y])){
path[y]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
int main(){
n=read(),m=read();
for (int i=1;i<=m;i++) map[read()][read()]=1;
for (int k=1;k<=n;k++){
for (int i=1;i<=n;i++){
if (!map[i][k]) continue;
for (int j=1;j<=n;j++) if (map[k][j]) map[i][j]=1;
}
}
memset(path,-1,sizeof(path));
for (int i=1;i<=n;i++){
memset(use,0,sizeof(use));
if (check(i)) ans++;
}
printf("%d
",n-ans);
return 0;
}