• [Usaco2009 Feb]庙会捷运Fair Shuttle


    Description
    公交车一共经过N(1<=N<=20000)个站点,从站点1一直驶到站点N。K(1<=K<=50000)群奶牛希望搭乘这辆公交车。第i群牛一共有Mi(1<=Mi<=N)只.

    他们希望从Si到Ei去。
    公交车只能座C(1<=C<=100)只奶牛。而且不走重复路线,请计算这辆车最多能满足多少奶牛听要求。
    注意:对于每一群奶牛,可以部分满足,也可以全部满足,也可以全部不满足。

    Input
    第1行: 三个整数: K,N,C。 由空格隔开。

    第2..K+1行:第i+1行,告诉你第i组奶牛的信息: S_i, E_i and M_i。由空格隔开。

    Output
    一行:可以在庙会乘坐捷运的牛的最大头数

    Sample Input
    8 15 3
    1 5 2
    13 14 1
    5 8 3
    8 14 2
    14 15 1
    9 12 1
    12 15 2
    4 6 1

    Sample Output
    10

    HINT
    公交车可以把2头奶牛从展台1送到展台5,3头奶牛从展台5到展台8, 2头奶牛从展台8 到展台14,1头奶牛从展台9送到展台12,一头奶牛从展台13送到展台14, 一头奶牛从 14送到15。


    这个题目的贪心思想显而易见,我们肯定要让下车早的奶牛上车,其次就是上车晚的。然后如何判断能上多少奶牛呢?用线段树记录每个时间点,车上还有多少空位,然后大力维护一波就可以了

    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define inf 0x7f7f7f
    typedef long long ll;
    typedef unsigned int ui;
    typedef unsigned long long ull;
    using namespace std;
    inline int read(){
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())  if (ch=='-')    f=-1;
    	for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())   x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';
    	return x*f;
    }
    inline void print(int x){
    	if (x>=10) print(x/10);
    	putchar(x%10+'0');
    }
    const int N=5e4,M=2e4;
    int n,m,K;
    int root=1;
    struct AC{
    	int l,r,val;
    	void join(int x,int y,int z){l=x,r=y,val=z;}
    	bool operator <(const AC &x)const{return r!=x.r?r<x.r:l>x.l;}
    }A[N+10];
    struct Tree{
    	#define ls (p<<1)
    	#define rs ((p<<1)|1)
    	int Min[M*16+10],lazy[M*16+10];
    	void updata(int p){Min[p]=min(Min[ls],Min[rs]);}
    	void pushdown(int p){//“懒惰”标记
    		if (!lazy[p])	return;
    		lazy[ls]+=lazy[p];
    		lazy[rs]+=lazy[p];
    		Min[ls]+=lazy[p];
    		Min[rs]+=lazy[p];
    		lazy[p]=0;
    	}
    	void build(int p,int l,int r){
    		if (l==r){Min[p]=K;return;}//开始空位为K
    		int mid=(l+r)>>1;
    		build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r);
    		updata(p);
    	}
    	int get(int p,int l,int r,int x,int y){
    		pushdown(p);
    		if (x<=l&&r<=y)	return Min[p];
    		int mid=(l+r)>>1,ans1=inf,ans2=inf;
    		if (x<=mid)	ans1=get(ls,l,mid,x,y);
    		if (y>mid)	ans2=get(rs,mid+1,r,x,y);
    		if (ans1==inf&&ans2==inf)	return 0;
    		return min(ans1,ans2);
    	}
    	void change(int p,int l,int r,int x,int y,int t){
    		pushdown(p);
    		if (x<=l&&r<=y){Min[p]+=t,lazy[p]+=t;return;}
    		int mid=(l+r)>>1;
    		if (x<=mid)	change(ls,l,mid,x,y,t);
    		if (y>mid)	change(rs,mid+1,r,x,y,t);
    		updata(p);
    	}
    }T;
    int main(){
    	n=read(),m=read(),K=read();
    	int ans=0;
    	for (int i=1,x,y,z;i<=n;i++)	x=read(),y=read()-1,z=read(),A[i].join(x,y,z);//因为在时刻r奶牛已经下车了,所以右端点要--
    	sort(A+1,A+1+n);
    	T.build(1,1,m);
    	for (int i=1;i<=n;i++){
    		int l=A[i].l,r=A[i].r;
    		int tmp=min(A[i].val,T.get(1,1,m,l,r));//看看能上多少奶牛,上不了的就干脆别上了(不是vip不能挤上车)
    		if (tmp)	T.change(1,1,m,l,r,-tmp),ans+=tmp;//更新,包括答案的更新和线段树的更新
    	}
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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