• 「WC2020」有根树


    https://www.cnblogs.com/Grice/p/14263953.html
    https://www.cnblogs.com/hydd-233/p/13504049.html
    刚开始审错了inf次题目, (a)表示连通块(C)被包含在集合(S)的结点数,不包含在(S)内的点权值为0。我果然是sb。。
    只写了(O(qlog^2n))的做法。
    大概思路是每次调整直到(a geq b)为止。然后线段树每个点维护mn,mx分别是选入联通块的min 未选入联通块的max。
    注意不在(S)内的点初始时设为(mx=-inf,mn=inf)避免它们产生影响。
    对于加入操作,要通过交换点使得(mn geq mx),然后还要决定是否新加入一个点。
    对于删除操作,看这个点是否在集合内,若在需要消除它对答案的影响,不在也要试探着弹出(mn)最小的点。
    我好菜啊。。还是最好看别人的博客吧。

    //https://www.luogu.com.cn/blog/Mrsrz/WC2020-tree
    //O(qlog^2n)
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define fp(i,l,r) for(register int (i)=(l);(i)<=(r);++(i))
    #define fd(i,l,r) for(register int (i)=(l);(i)>=(r);--(i))
    #define fe(i,u) for(register int (i)=front[(u)];(i);(i)=e[(i)].next)
    #define mem(a) memset((a),0,sizeof (a))
    #define O(x) cerr<<#x<<':'<<x<<endl
    #define lson o<<1
    #define rson o<<1|1
    inline int read(){
        int x=0,f=1;char ch=getchar();
        while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
        return x*f;
    }
    void wr(int x){
    	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    	if(x>=10)wr(x/10);
    	putchar('0'+x%10);
    }
    const int MAXN=5e5+10,inf=1e9;
    struct tEdge{
    	int v,next;
    }e[MAXN<<1];
    int front[MAXN],tcnt,hson[MAXN],top[MAXN],sze[MAXN],fa[MAXN],dep[MAXN],dfn[MAXN],idfn[MAXN],dfc,n,Q;
    bool vis[MAXN];//是否加入了联通块
    inline void adde(int u,int v){
    	e[++tcnt]={v,front[u]};front[u]=tcnt;
    }
    void dfs1(int u,int f,int D){
    	dep[u]=D;fa[u]=f;sze[u]=1;
    	fe(i,u){
    		int v=e[i].v;if(v==f)continue;
    		dfs1(v,u,D+1);sze[u]+=sze[v];
    		if(sze[v]>sze[hson[u]])hson[u]=v;
    	}
    }
    void dfs2(int u,int Tp){
    	top[u]=Tp;idfn[dfn[u]=++dfc]=u;
    	if(hson[u])dfs2(hson[u],Tp);
    	fe(i,u){
    		int v=e[i].v;if(v==hson[u]||v==fa[u])continue;
    		dfs2(v,v);
    	}
    }
    int mn[MAXN<<2],mx[MAXN<<2],tag[MAXN<<2],sta[40],ans;
    inline void pushup(int o){
    	mx[o]=max(mx[lson],mx[rson]);mn[o]=min(mn[lson],mn[rson]);
    }
    inline void madd(int o,int v){
    	mx[o]+=v;mn[o]+=v;tag[o]+=v;
    }
    inline void pushdown(int o){
    	if(!tag[o])return;
    	madd(lson,tag[o]);madd(rson,tag[o]);tag[o]=0;
    }
    void add(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){
    	if(ql<=l&&qr>=r){madd(o,v);return;}
    	int mid=l+r>>1;pushdown(o);
        if(ql<=mid)add(lson,l,mid,ql,qr,v);
    	if(qr>mid)add(rson,mid+1,r,ql,qr,v);
    	pushup(o);
    }
    //mn,mx分别是选入联通块的min 未选入联通块的max
    void build(int o,int l,int r){
    	if(l==r){mn[o]=inf;mx[o]=-inf;return;}//所有不在S集合中的点不能作贡献
    	int mid=l+r>>1;
    	build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);
    	pushup(o);
    }
    inline void add(int u,int c){
    	while(u){
    		add(1,1,n,dfn[top[u]],dfn[u],c);u=fa[top[u]];
    	}
    }
    inline void flip(int p){
    	int o=1,l=1,r=n,top=0;vis[p]^=1;p=dfn[p];
    	while(l!=r){
    		int mid=l+r>>1;pushdown(o);sta[++top]=o;
    		if(p<=mid)o=lson,r=mid;
    		else o=rson,l=mid+1;
    	}
    	if(mn[o]>1e8)mn[o]=mx[o],mx[o]=-inf;
    	else mx[o]=mn[o],mn[o]=inf;
    	fd(i,top,1)pushup(sta[i]);
    }
    inline void mdy(int p,bool flag){//flag=1 -> 加入了S集合
    	int o=1,l=1,r=n,top=0;p=dfn[p];
    	while(l!=r){
    		int mid=l+r>>1;pushdown(o);sta[++top]=o;
    		if(p<=mid)o=lson,r=mid;
    		else o=rson,l=mid+1;
    	}
    	if(flag){
    		if(vis[idfn[p]])mn[o]=tag[o];else mx[o]=tag[o];
    	}
    	else{
    		mn[o]=inf;mx[o]=-inf;
    	}
    	fd(i,top,1)pushup(sta[i]);
    }
    inline int gpos(int a[]){
    	int o=1,l=1,r=n;
    	while(l!=r){
    		int mid=l+r>>1;pushdown(o);
    		if(a[o]==a[lson])r=mid,o=lson;
    		else l=mid+1,o=rson;
    	}
    	return idfn[l];
    }
    inline void adjust(){
    	if(ans&&mn[1]<mx[1]){
    		int t1=gpos(mx),t2=gpos(mn);flip(t1);flip(t2);
    	}
    }
    inline void addc(int u){
    	add(u,1);mdy(u,1);adjust();
    	if(mx[1]>ans)++ans,flip(gpos(mx));
    }
    inline void delc(int u){
    	add(u,-1);mdy(u,0);if(vis[u])vis[u]=0,--ans;
    	else if(ans)--ans,flip(gpos(mn));
    	if(mx[1]>ans)++ans,flip(gpos(mx));
    }
    main(){
    	n=read();
    	fp(i,1,n-1){
    		int x=read(),y=read();adde(x,y);adde(y,x);
    	}
    	Q=read();dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);build(1,1,n);
    	while(Q--){
    		int op=read(),x=read();
    		if(op==1)addc(x);else delc(x);
    		wr(ans);putchar('
    ');
    	}
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WinterSpell/p/14297603.html
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