[HNOI2012]集合选数 BZOJ2734

分析：

构造法...每次找到一个没有被选过的数，用这个数推出一个表格，之后在表格上跑状压DP，时间复杂度O（n）

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 25
#define M 1<<11
#define mod 1000000001
int f[N][M],a[N][N],b[N],K,n,m,vis[1000005];
long long ans=1;
int calc(int t)
{
	memset(b,0,sizeof(b));
	a[1][1]=t;
	for(int i=2;i<=18;i++)
	{
		a[i][1]=a[i-1][1]<<1;
		if(a[i][1]>n)a[i][1]=n+1;
	}
	for(int i=1;i<=18;i++)
	{
		for(int j=2;j<=11;j++)
		{
			a[i][j]=a[i][j-1]*3;
			if(a[i][j]>n)a[i][j]=n+1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=18;i++)
	{
		for(int j=1;j<=11;j++)
		{
			if(a[i][j]<=n)
			{
				b[i]+=(1<<(j-1));
				vis[a[i][j]]=1;
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=18;i++)
	{
		for(int S=0;S<=b[i];S++)
		{
			f[i][S]=0;
		}
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=18;i++)
	{
		for(int S=0;S<=b[i-1];S++)
		{
			if(!f[i-1][S])continue;
			for(int s=0;s<=b[i];s++)
			{
				if((S&s)||(s&(s<<1)))continue;
				f[i][s]=(f[i][s]+f[i-1][S])%mod;
			}
		}
	}
	return f[18][0];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])
		{
			ans=(ans*calc(i))%mod;
		}
	}
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}