排序算法

基本思想

计数排序是一种线性排序算法，它利用了一个数组，因为数组下标的增长是线性的，所以它就把自己的元素转换成新开辟数组的下标。可是下标都是非负数啊？数组当中的值有正有负啊。做一个简单的转化就行了：找到数组中最小元素，用元素值减去，这样一来，所有元素对应的下标就求出来了。（实际上感觉像是个映射函数？）下图中保存的是待排序数组：[-1,-5,-6,-2,1,2,8,2,1,8]

 然后跟哈希排序的思路一样：这里。直接开辟一个对应的哈希数组，然后统计每个元素出现的次数。橙色标注出来的表示待排序数组中没有的元素（转换后的元素），自然就没有出现次数。这样可以看出来如果数组中元素差距很大，其实还是很浪费空间的，因为它新开辟数组的大小是待排序数组arr中max-min+1（8+6+1=15）。

 

最后再将count中的元素放回到arr中，就完成排序了。

算法代码

//计数排序
void CountSort(int *a, int size)
{
    int max = a[0];
    int min = a[0];
    for (int i = 0; i < size; ++i)
    {
        if (a[i] > max)
            max = a[i];
        if (a[i] < min)
            min = a[i];
    }
    int range = max - min + 1; //要开辟的数组范围
    int *count = new int[range];
    memset(count, 0, sizeof(int) * range); //初始化为0
                                           //统计每个数出现的次数
    for (int i = 0; i < size; ++i)           //从原数组中取数，原数组个数为size
    {
        count[a[i] - min]++;
    }
    //写回到原数组
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < range; ++i) //从开辟的数组中读取，开辟的数组大小为range
    {
        while (count[i]--)
        {
            a[index++] = i + min;
        }
    }
    delete[] count;
}

 算法分析

计数排序是一种非基于比较的排序算法，其空间复杂度和时间复杂度均为 O(n+k)，其中 k 是整数的范围。

[参考：https://blog.csdn.net/qq_34269988/article/details/90705977]