• 排序算法


    直接插入排序

     基本思路

    一趟直接插入排序:在有序区中插入R[i]的过程。

     

    算法代码

     1 //直接插入排序
     2 void InsertSort(int *arr, int n)
     3 {
     4     int i, j;
     5     int temp;
     6 
     7     for (i = 1; i < n; i++)
     8     {
     9         if (arr[i] < arr[i - 1]) //如果第i个和前面的已排序的最后一个元素反序时,才开始移动
    10         {
    11             temp = arr[i]; //记住这个元素
    12             for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--)
    13             {
    14                 arr[j + 1] = arr[j]; //将比temp大的元素统一向后移动
    15             }
    16             arr[j + 1] = temp; //在条件不满足之前j--了一次,在j+1处放入temp
    17         }
    18     }
    19 }

    算法分析

    折半插入排序

     基本思路

     直接插入排序,当有序区元素太多时,在有序区中寻找插入位置可能比较的次数太多,采用折半插入法,即折半查找到要插入的位置,加快了查找效率,但是要移动的元素仍然和直接插入排序的相同,仅仅提升了查找效率。

     

    算法代码

     1 //折半插入排序
     2 void BinInsertSort(int *arr, int n)
     3 {
     4     int i, j;
     5     int low, high, mid;
     6     int temp;
     7     for (i = 1; i < n; i++)
     8     {
     9         if (arr[i] < arr[i - 1]) //如果第i个和前面的已排序的最后一个元素反序时,才开始查找
    10         {
    11             temp = arr[i]; //将要插入的元素被temp记住
    12             low = 0;
    13             high = i - 1;
    14 
    15             while (low <= high)
    16             {
    17                 mid = (low + high) / 2;
    18                 if (temp < arr[mid])
    19                     high = mid - 1;
    20                 else
    21                     low = mid + 1;
    22             } //找到位置high
    23 
    24             for (j = i - 1; j >= high + 1; j--) //将比temp大的元素统一向后移动
    25             {
    26                 arr[j + 1] = arr[j];
    27             }
    28             arr[high + 1] = temp; //在high+1处放入temp
    29         }
    30     }
    31 }

     算法分析

    折半插入排序:在R[0..i-1]中查找插入R[i]位置,折半查找的平均关键字比较次数为log2(i+1)-1,平均移动元素的次数为i/2+2,所以平均时间复杂度为:

     

    折半插入排序采用折半查找,查找效率提高。但元素移动次数不变,仅仅将分散移动改为集合移动。

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