直接插入排序
基本思路
一趟直接插入排序:在有序区中插入R[i]的过程。
算法代码
1 //直接插入排序 2 void InsertSort(int *arr, int n) 3 { 4 int i, j; 5 int temp; 6 7 for (i = 1; i < n; i++) 8 { 9 if (arr[i] < arr[i - 1]) //如果第i个和前面的已排序的最后一个元素反序时,才开始移动 10 { 11 temp = arr[i]; //记住这个元素 12 for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) 13 { 14 arr[j + 1] = arr[j]; //将比temp大的元素统一向后移动 15 } 16 arr[j + 1] = temp; //在条件不满足之前j--了一次,在j+1处放入temp 17 } 18 } 19 }
算法分析
折半插入排序
基本思路
直接插入排序,当有序区元素太多时,在有序区中寻找插入位置可能比较的次数太多,采用折半插入法,即折半查找到要插入的位置,加快了查找效率,但是要移动的元素仍然和直接插入排序的相同,仅仅提升了查找效率。
算法代码
1 //折半插入排序 2 void BinInsertSort(int *arr, int n) 3 { 4 int i, j; 5 int low, high, mid; 6 int temp; 7 for (i = 1; i < n; i++) 8 { 9 if (arr[i] < arr[i - 1]) //如果第i个和前面的已排序的最后一个元素反序时,才开始查找 10 { 11 temp = arr[i]; //将要插入的元素被temp记住 12 low = 0; 13 high = i - 1; 14 15 while (low <= high) 16 { 17 mid = (low + high) / 2; 18 if (temp < arr[mid]) 19 high = mid - 1; 20 else 21 low = mid + 1; 22 } //找到位置high 23 24 for (j = i - 1; j >= high + 1; j--) //将比temp大的元素统一向后移动 25 { 26 arr[j + 1] = arr[j]; 27 } 28 arr[high + 1] = temp; //在high+1处放入temp 29 } 30 } 31 }
算法分析
折半插入排序:在R[0..i-1]中查找插入R[i]的位置,折半查找的平均关键字比较次数为log2(i+1)-1,平均移动元素的次数为i/2+2,所以平均时间复杂度为:
折半插入排序采用折半查找,查找效率提高。但元素移动次数不变,仅仅将分散移动改为集合移动。