杭电 2136 Largest prime factor（最大素数因子的位置）

Largest prime factor

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Problem Description

Everybody knows any number can be combined by the prime number.
Now, your task is telling me what position of the largest prime factor.
The position of prime 2 is 1, prime 3 is 2, and prime 5 is 3, etc.
Specially, LPF(1) = 0.

 

Input

Each line will contain one integer n(0 < n < 1000000).

 

Output

Output the LPF(n).

 

Sample Input

1 2 3 4 5

 

Sample Output

0 1 2 1 3

 

题意：众所周知，一个数可以由素数因子（和其它因子素数或者非素数 ）相乘而形成，比如2的质数因子是2（也就是第1个质数），3是3（也就是第2个质数），4是2（也就是第1个质数）……然后题意就是问你是第几个素数。

解题思路：表示刚刚看到题目是懵逼的，看了人家的题解也是懵逼的，可能和自己在家里好久没A题目了有关系。

                  题目思路是这样：1.先做一个全局变量（如果不是全局变量就会出现栈溢出），然后把那个全部置为0。a[i]=x  i表示是某个数 x表示是第几个质数

                                               2.再开始打表，从第a[2]个开始看它是不是素数，是就把当前cnt做a[i]=cnt,然后把i的倍数 a[n*i]=cnt（循环），然后因为后面这些数都是2的倍数，它们就不是质数，但如果有质　                                                   数比2 大且是它们的素数因子的话 就会再之后的判断中更新。

                                               3.用scanf("%d",&n)!=EOF来读取数据，不然会超时，不加EOF也不行因为不加的话会不断的读取数据，还是会超时。

附上代码：

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

//题目的意思是找到最大素数因子的位置 就是第几个素数而不是
//找到最大素数因子
int a[1000001];//要定义全局变量 不然会栈溢出
int main()
{
   int cnt=1;//记录排第几个

   memset(a,0,sizeof(a));//把所有的数组中的数全部置为0
   // a[1]=0;
   for(int i=2;i<1000001;i++)//素数从2开始排 因为题目要求是1
   {
        if(a[i]==0)//表示是素数 因为没有它的因子让它置为其它数
        {
           a[i]=cnt;

           for(int k=2*i;k<1000001;k=k+i)//是素数就先把它的倍数给置数
           {// 然后遇到大的就不断刷新
               a[k]=cnt;
           }
           cnt++;
        }
   }
   int n;
   while(scanf("%d",&n)!=EOF)
   {
       printf("%d
",a[n]);
   }
    return 0;
}

这题感觉花了一定的时间才弄懂。