【题目描述】
一个点每过一个单位时间就会向 4 个方向扩散一个距离,如图所示:两个点 a 、b 连通,记作 e(a,b),当且仅当 a 、b 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 u、v 都必定存在路径 e(u,a0),e(a0,a1),…e(ak,v)。
给定平面上的 n 个点,问最早什么时候它们形成一个连通块。
【题目链接】
https://loj.ac/problem/10015
【算法】
正向做比较复杂,考虑从答案+判定角度出发,使用二分。无向图联通性可以用并查集/dfs/floyd,并查集比较好写点。。。
【代码】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define P pair<int,int> 3 using namespace std; 4 int n; 5 int fa[100]; 6 P p[100]; 7 inline void read(int& x) { 8 char c; int a=0; 9 while(c=getchar(),c<'0'||c>'9'); a=a*10+c-'0'; 10 while(c=getchar(),c<='9'&&c>='0') a=a*10+c-'0'; 11 x=a; 12 } 13 int Get(int x) { 14 if(fa[x]==x) return x; 15 return fa[x]=Get(fa[x]); 16 } 17 int calc(int x,int y) { 18 return (abs(p[x].first-p[y].first)+abs(p[x].second-p[y].second)+1)>>1; 19 } 20 bool valid(int x) { 21 for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; 22 for(int i=1;i<=n;i++) { 23 for(int j=1;j<=n;j++) { 24 if(calc(i,j)<=x) fa[Get(i)]=Get(j); 25 } 26 } 27 for(int i=1,rec=Get(1);i<=n;i++) if(Get(i)!=rec) return false; 28 return true; 29 } 30 int main() { 31 read(n); 32 for(int i=1;i<=n;i++) read(p[i].first),read(p[i].second); 33 int l=0,r=2e9; 34 while(l<r) { 35 int mid=(l+r)>>1; 36 if(valid(mid)) r=mid; 37 else l=mid+1; 38 } 39 printf("%d ",l); 40 return 0; 41 }