1347 格子游戏 （并查集）

【题目描述】

　　　　Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个n × n的点阵（下图n = 3）。接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：

                                                            

　　　　直到围成一个封闭的圈（面积不必为1）为止，“封圈”的那个人就是赢家。计算他们是否结束了游戏。

【题目链接】

　　　　http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1347

【算法】　　

　　　　并查集解决的是连通性（无向图联通分量）和传递性（家谱关系）问题，并且可以动态的维护。抛开格子不看，任意一个图中，增加一条边形成环当且仅当这条边连接的两点已经联通，于是可以将点分为若干个集合，每个集合对应图中的一个连通块。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define P pair<int,int>
#define fst first
#define snd second
using namespace std;
P fa[210][210];
int n,m;
P Get(P x)
{
    if(fa[x.fst][x.snd]==x) return x;
    return fa[x.fst][x.snd]=Get(fa[x.fst][x.snd]);
}
void Merge(P x,P y)
{
    P root=Get(x);
    fa[root.fst][root.snd]=Get(y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            fa[i][j].fst=i,fa[i][j].snd=j;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        P x,y; char s[2];
        scanf("%d%d%s",&x.fst,&x.snd,s);
        if(s[0]=='R') y.fst=x.fst,y.snd=x.snd+1;
        else y.fst=x.fst+1,y.snd=x.snd;
        if(Get(x)!=Get(y)) Merge(x,y);
        else {
            printf("%d
",i);
            return 0;
        }
    }
    puts("draw");
    return 0;
}