ybt1205 汉诺塔问题
寒假不断更计划！
【题目描述】
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...
【输入】
输入为一个整数(小于20）后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。
【输出】
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
【输入样例】
2 a b c
【输出样例】
a->1->c a->2->b c->1->b
【题解】
首先先高兴一波，我ybt题库排名20000-了！（菜鸡自嗨）
说实在，这道题一开始贾大佬（她的博客）（当然，里面没有辣鸡汉诺塔）讲的时候我是连标程都没看懂，后来才大彻大悟的。
规则上面已经说了，接下来是解题的思路，先从真正玩这个游戏的策略入手：
我们既然要将所有圆盘都移走，那么就要将最大的圆盘上面的先移到另外一个柱子上，然后再将最大圆盘移到目标盘子，最后再将剩下的盘子移到移动完毕的最大盘子。
这样我们就可以将原问题分解为三部分，把最大的盘子成为底盘，其余盘子称为尖顶。
下面有请：全网最火毁灭哥来介绍利用hanoi塔毁灭世界的方法：
毁灭世界有三步
Step1：拿走尖顶
Step2：移动底盘
Step3：把尖顶放回去
怎么样，是不是很简单，小伙伴们赶紧回家毁灭一下试试吧！
不过话虽这么说，但是就算是用计算机（学校机房的标压奔腾），一秒钟只能算出移动30个圆盘的移动（不输出），所以这里只讨论n<20时的情况
前面说过，如果有n个圆盘，那么问题就成了将n-1个圆盘拿走，移动第n个圆盘，再将n-1个圆盘放回的情况。递归边界就是只拿走一个的情况，此时只要把要移动的圆盘直接拿到目标杆子上即可。这样就可以写出递归函数：
void hanoi(int n,char A,char B,char C)//这里的A为起始杆，B为目标杆，C为终点杆
{
if (n==1)
{
printf("%c->%d->%c
",A,n,B);//直接拿过去，不跟他多bibi
return;//递归边界
}
hanoi(n-1,A,C,B);//将n-1个盘子从A移到C(给大佬(本次最大圆盘)让道加让座)
printf("%c->%d->%c
",A,n,B);//本次操作的核心：将本次最大圆盘直接移至目标杆
hanoi(n-1,C,B,A);//将n-1个盘子从C移回到B(移动完的最大圆盘所在地)
return;
}
接下来是供你们直接复制的完整代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{
if (n==1)
{
printf("%c->%d->%c
",A,n,B);
return;
}
hanoi(n-1,A,C,B);
printf("%c->%d->%c
",A,n,B);
hanoi(n-1,C,B,A);
return;
}
int main()
{
char A,B,C;
int n;
cin>>n>>A>>B>>C;
hanoi(n,A,B,C);
return 0;
}