奇怪吸引子是混沌学的重要组成理论,用于演化过程的终极状态,具有如下特征:终极性、稳定性、吸引性。吸引子是一个数学概念,描写运动的收敛类型。它是指这样的一个集合,当时间趋于无穷大时,在任何一个有界集上出发的非定常流的所有轨道都趋于它,这样的集合有很复杂的几何结构。由于奇怪吸引子与混沌现象密不可分,深入了解吸引子集合的性质,可以揭示出混沌的规律。
这里会展示利用奇怪吸引子生成的艺术图像。奇怪吸引子通常含有三维或四维的数据,而图像是二维的,因此可以从不同的位面将奇怪吸引子投影到二维图像中。
原图及数学公式取自:
http://chaoticatmospheres.com/125670/1204030/gallery/strange-attractors
这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像,相关软件参见:YChaos生成混沌图像。如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815。
脚本代码:
[ScriptLines] u=-y*y*y - z*z*z - a*x + a*c v=x*y - b*x*z - y + d w=b*x*y + x*z - z x=x+u*t y=y+v*t z=z+w*t [Variables] a=0.400000 b=4.000000 c=5.000000 d=1.000000 t=0.001000 x=1.000000 y=1.000000 z=1.000000
混沌图像: