（逆序对 分治法）P1908 逆序对 洛谷

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10^9109

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1： 复制

11

说明

对于25%的数据，n≤2500

对于50%的数据，n≤4×10^4。

对于所有数据，n≤5×10^5

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

分治法，归并排序求逆序对

C++：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 5e5 + 2;
int a[maxn],t[maxn];
typedef long long ll;
ll sum;
void merge_sort(int *a,int x,int y,int *t){
    if(y-x>1){
        int m = x + (y-x)/2;
        int p = x,q = m,i = x;
        merge_sort(a,x,m,t);
        merge_sort(a,m,y,t);
        while(p < m || q < y){
            if(q >= y || (p < m && a[p] <= a[q]))
                t[i++] = a[p++];
            else{
                t[i++] = a[q++];
                sum += m - p;  //要加这个，是统计逆序对
            }
        }
        for(int i = x; i < y; i++)
            a[i] =  t[i];
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sum = 0;
    merge_sort(a,0,n,t);
    printf("%lld
",sum);
    return 0;
}