C#筛法求出范围内的所有质数

    科普篇:筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）.

说实话,之前我在求质数的场合都是验证某一数是否为质数的,用定义求即可方便的得出结论,代码如下:

01:  public static bool IsPrime(int n)
02:  {//判断n是否是质数
03:      if (n < 2) return false;
04:      for (int i = n - 1; i > 1; i--)
05:      {//n除以每个比n小比1大的自然数
06:          if (n % i == 0)
07:          {//如果有能被整除的，则不是质数
08:              return false;
09:          }
10:      }//否则则为质数
11:      return true;
12:  }

但是用这种方法的话,如果要求两个数x和y之间的所有质数,就要用循环判断:

1:  for (int i = x; i < y; i++)
2:  {
3:      if (IsPrime(i))
4:      {
5:          Console.Write(i);
6:      }
7:  }

今天翻书偶然看到了筛法可能更加适合处理这样的问题--求某上限内的所有质数:

01:  private static List<int> GenPrime(int j)
02:  {
03:      List<int> ints=new List<int>();
04:      BitArray bts=new BitArray(j+1);
05:      for (int x = 2; x < bts.Length / 2; x++)
06:      {
07:          for (int y = x + 1; y < bts.Length; y++)
08:          {
09:              if (bts[y] == false && y % x == 0)
10:              {
11:                  bts[y] = true;
12:              }
13:          }
14:      }
15:      for (int x = 2; x < bts.Length; x++)
16:      {
17:          if (bts[x] == false)
18:          {
19:              ints.Add(x);
20:          }
21:      }
22:      return ints;
23:  }

不过如果要求范围内质数的话也需要求两个范围的差集:

1:  List<int> ListResult = GenPrime(x).Except(GenPrime(y)).ToList();

之后又在另一篇高手的博客中发现了一篇线性的筛法算法,我将之改为了C#代码:

01:  private static List<int> GenPrime1(int x)
02:  {
03:      int num_prime = 0;
04:      List<int> ints = new List<int>();
05:      BitArray isNotPrime = new BitArray(x);
06:      for (int i = 2; i < x; i++)
07:      {
08:          if (!isNotPrime[i])
09:          {
10:              ints.Add(i);
11:              num_prime++;
12:          }       
13:          for (int j = 0; j < num_prime && i * ints[j] < x; j++)
14:          {
15:              isNotPrime[i * ints[j]] = true;
16:              if (!Convert.ToBoolean(i % ints[j]))                  
17:                  break;
18:          }
19:      }
20:      return ints;
21:  }

传送到原帖:一般筛法求素数+快速线性筛法求素数

PS.第一次写博客,如有不足的地方请告诉我,我一定改!