20101018T3 付账

【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 a i 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 b i 元，那么标准差为
2
【输入格式】
从文件 eatout.in 中读入数据。
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a 1 ,...,a n 。
【输出格式】
输出到文件 eatout.out 中。
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。保证正确答案在加上或减去 10 −9 后
不会导致四舍五入的结果发生变化。
【样例 1 输入】
5 2333
666 666 666 666 666
【样例 1 输出】
0.0000
【样例 1 解释】
每个人都出
2333
5
元，标准差为 0。
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NOIP 模拟题 第 12 套 付账（eatout）
【样例 2 输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
【样例 2 输出】
0.7928
【子任务】
对于 10% 的数据，所有 a i 相等；
对于 30% 的数据，所有非 0 的 a i 相等；
对于 60% 的数据，n ≤ 1,000；
对于 80% 的数据，n ≤ 10 5 ；
对于所有数据，n ≤ 5 × 10 5 ,0 ≤ a i ≤ 10 9 。

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考试T3，挂了两个点，伤心QAQ

原因是我脑残的并且手残的自己写了四舍五入

但是写错了（我就是个SB）

我们可以得出平均数

然后对于钱不够的，我们让后面钱多的替他补上，同事计算方差

下面给出代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return ;
}
int n;
long double ans=0;
long double m;
long double a[1000006];
int main(){
    n=rd();
    scanf("%Lf",&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%Lf",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    long double evr=m/(long double)n;
    long double num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i]<evr){
            ans+=(a[i]-evr)*(a[i]-evr);
            num+=(evr-a[i]);
        }
        if(a[i]>evr){
            long double x=num/(long double)(n-i+1);
            if(a[i]<evr+x){
                ans+=(a[i]-evr)*(a[i]-evr);
                num-=(a[i]-evr);
            }
            if(a[i]>=evr+x){
                ans+=x*x;
                num-=x;
            }
        }
    }
    long double f=sqrt(ans/(long double)n);
    long long x=(f/0.00001);
    if(x%10>=5) printf("%.4Lf",f+0.0001);
    else printf("%.4Lf",f);
    return 0;
}