A Magic Lamp HDU

原文地址：https://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8692384

题意：

对于一个序列A[1...N]，一共N个数，除去M个数使剩下的数组成的整数最小。

也就是说在A[1...N]中顺次选取N-M个数，使值最小。

本题很有技巧性，一开始我总是想不明白，后来在纸上画了一下，大概明白了是怎么回事。

它主要是基于以下事实：

对于序列A[1...N]，选取N-M个数，使组成的值最小，而且顺序不能交换，既然要选取N-M个，那么可以容易知道这N-M位数的第一位一定在数组A中的区间

[1，M+1]中出现，为什么是这样呢？

我们可以这样来模拟一下：假设A数组就只有6个数，分别是A[1]，A[2]，A[3]，A[4]，A[5]，A[6]，我们去掉M=2个数，使形成的值最小。

那么我们此时的N=6,M=2，N-M=4

则我们说形成的4位数的第一位一定在区间[1，3]中出现，因为如果区间范围再大点，比如[1，4]，这样就不科学了，因为第一位一定不会是A[4]，更不会是

A[5]，A[6]，我们假设可以是A[4]，那么后面只有A[5]，A[6]两位数了，这样的话最多只可能形成3位数，绝对不能形成N-M=4位了。

当然到了这里，我们就可以这样做了，第一位可以在区间[1，M+1]里面找，假设第一位在位置x，因为第二位肯定在第一位的后面，所以第二位一定存在于

区间[x+1，M+2]，为什么是M+2,因为第一位已经确定了，现在只需要确定N-M-1位了，所以区间就可以向后增加1，一直这样循环下去，就可以找到了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define rap(i, a, n) for(int i=a; i<=n; i++)
#define rep(i, a, n) for(int i=a; i<n; i++)
#define lap(i, a, n) for(int i=n; i>=a; i--)
#define lep(i, a, n) for(int i=n; i>a; i--)
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 1001, INF = 0x7fffffff;
int d[maxn][10];
char a[maxn], num[maxn];
int n, m;

int minn(int i, int j)   //核心
{
    return a[i] <= a[j] ? i : j;
}

int rmq(int l, int r)
{
    int k = 0;
    while((1<<(k+1)) <= r-l+1) k++;
    return minn(d[l][k], d[r-(1<<k)+1][k]);
}


int main()
{
    while(~scanf("%s%d", a, &m))
    {
        int len = strlen(a);
        n = len;
        m = len - m;
        for(int i=0; i<n; i++)  //下标的序列
            d[i][0] = i;
        for(int j=1; (1<<j) <= n; j++)
            for(int i=0; i+(1<<j)-1 < n; i++)
                d[i][j] = minn(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        int i, j;
        i = j = 0;
        while(m--)
        {
            i = rmq(i, len - m - 1);  //while中m已经--了所以例如第一次就相当于0到m去找第一位
            num[j++] = a[i++];
        }
        for(i=0; i<j; i++)
            if(num[i] != '0') break;
        if(i == j)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        while(i < j)
        {
            printf("%c", num[i]);
            i++;
        }
        printf("
");
    }

    return 0;
}