• 二维RMQ模板


    int main(){   
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                scanf("%d", &val[i][j]);
                dp[i][j][0][0] = val[i][j];
            }
    
        for (int i = 0; (1 << i) <= n; i++) {
            for (int j = 0; (1 << j) <= m; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                for (int row = 1; row + (1 << i) - 1 <= n; row++)
                    for (int col = 1; col + (1 << j) - 1 <= m; col++) {
                        //当x或y等于0的时候,就相当于一维的RMQ了
                        //if(i == 0) dp[row][col][i][j] = max(dp[row][col][i][j - 1], dp[row][col + (1 << (j - 1))][i][j - 1]);
                        if (j == 0) dp[row][col][i][j] = max(dp[row][col][i - 1][j], dp[row + (1 << (i - 1))][col][i - 1][j]);
                        else dp[row][col][i][j] = max(dp[row][col][i][j - 1], dp[row][col + (1 << (j - 1))][i][j - 1]);
                    }
            }
        }
    }

    因为i == 0时的代码和 i != 0 && j != 0时的一样 所以就合并了

    i  !=0 && j != 0时

    查询:

    询问的话,也要稍加改变,一维RMQ返回的是一段区间的最值,而二维的RMQ需要返回的一个矩阵的最值,所以返回的时候要注意,所返回的一定要构成一个矩阵

    按照一维RMQ的思路来做的话,二维的就要返回四个值的最值了(假设询问的是(x1, y1), (x2, y2)这个矩阵内的最值) 
    那么应该返回的是 
    m1 = dp[x1][y1][k1][k2] 
    m2 = dp[x2 - (1 << k1 ) + 1][y1][k1][k2] 
    m3 = dp[x1][y2 - (1 << k2) + 1][k1][k2] 
    m4 = dp[x2 - (1 << k1) + 1][y2 - (1 << k2) + 1][k1][k2] 
    这四个值再去最值即可

    //本来一维RMQ询问的时候是一个区间,现在变成了一个矩形,所以需要四个角度
    int rmq(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        int kx = 0, ky = 0;
        while ((1 << (1 + kx)) <= x2 - x1 + 1) kx++;
        while ((1 << (1 + ky)) <= y2 - y1 + 1) ky++;
        int m1 = dp[x1][y1][kx][ky];
        int m2 = dp[x2 - (1 << kx) + 1][y1][kx][ky];
        int m3 = dp[x1][y2 - (1 << ky) + 1][kx][ky];
        int m4 = dp[x2 - (1 << kx) + 1][y2 - (1 << ky) + 1][kx][ky];
    
        return max(max(m1, m2), max(m3, m4));
    }

    大约就是这样。。。手残 见谅。。

     以上模板是求最大值  求最小值 该max为min即可

    自己选择的路,跪着也要走完。朋友们,虽然这个世界日益浮躁起来,只要能够为了当时纯粹的梦想和感动坚持努力下去,不管其它人怎么样,我们也能够保持自己的本色走下去。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9445806.html
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