124. 二叉树中的最大路径和

124. 二叉树中的最大路径和

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

解析：

将根节点当作最后一个结点，就是个dp

dp[根节点]表示以根节点结点截至的最长路径和

dp[根节点] = max(0, max(dp[左孩子], 0) + max(dp[有孩子], 0))

 

后序遍历即可，求出左右孩子的dp，再求包括父节点的dp

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int ret = INT_MIN;
    int dfs(TreeNode* root)
    {
        if(root == nullptr) return 0;
        int h1 = dfs(root->left);
        int h2 = dfs(root->right);
        ret = max(ret, h1 + h2 + root->val);
        return max(0, root->val + max(h1, h2));
    }
    
    int maxPathSum(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ret;


    }
};