数据结构 递归和非递归方式实现二叉树先序、中序和后序遍历

　　二叉树的先序遍历顺序是根、左、右；中序遍历顺序是左、根、右；后序遍历顺序是左、右、根。

　　递归方式实现如下：

public class TreeNode {
    private int value;
    private TreeNode left, right;
    
    public TreeNode(int data) {
        value = data;
    }
    
    // 递归方式实现先序遍历
    public void preorder(TreeNode treeNode) {
        if (treeNode == null) {
            return;
        }
        
        System.out.println(treeNode.value + " ");
        preorder(treeNode.left);
        preorder(treeNode.right);
    }
    
    // 递归方式实现中序遍历
    public void inorder(TreeNode treeNode) {
        if (treeNode == null) {
            return;
        }
        
        inorder(treeNode.left);
        System.out.println(treeNode.value + " ");
        inorder(treeNode.right);
    }
    
    // 递归方式实现后序遍历
    public void postorder(TreeNode treeNode) {
        if (treeNode == null) {
            return;
        }
        
        postorder(treeNode.left);
        postorder(treeNode.right);
        System.out.println(treeNode.value + " ");
    }
}

　　递归方式能解决的问题都能用非递归方式来解决，因为递归方式通过函数栈来保存信息，普通的栈或队列也能达到相同效果。

　　

　　非递归方式实现先序遍历，参考【经典面试题二】二叉树的递归与非递归遍历（前序、中序、后序）。

　　

　　非递归方式实现中序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建实现了Deque接口的LinkedList对象，引用为stack。

　　3 当前结点入栈，左孩子结点不断入栈，直到没有左孩子结点。

　　4 栈顶结点出栈，打印其结点值。如果有右孩子结点，则把它设为当前结点；否则，重复该步骤，直到有右孩子结点或者stack为空。

　　5 重复步骤3和4。

　　Java代码：

// 非递归方式实现中序遍历
public void inOrder(TreeNode cur) {
    if (cur != null) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        while (true) {
            // 已保证当前结点非空
            stack.addFirst(cur);
            for (cur = cur.left; cur != null; cur = cur.left) {
                stack.addFirst(cur);
            }
            
            while (true) {
                // 当前结点出栈并打印
                cur = stack.removeFirst();
                System.out.println(cur.value + " ");
                
                TreeNode right = cur.right;
                if (right != null) {
                    cur = right;
                    break;
                } else if (stack.isEmpty()) {
                    return;
                }
            }
        }
    }
}

　　

　　非递归方式实现后序遍历，步骤如下：

　　1 如果当前结点为空，则结束。

　　2 创建两个实现了Deque接口的LinkedList对象，引用分别为stack1和stack2。

　　3 当前结点入栈stack1。

　　4 stack1栈顶结点出栈，该结点入栈stack2，该结点的非空左右孩子结点入栈stack1。

　　5 重复步骤4，直到stack1为空。

　　6 stack2栈顶结点出栈，打印其结点值，重复该步骤，直到stack2为空。

　　Java代码：

// 非递归方式实现后序遍历
public void postOrder(TreeNode cur) {
    if (cur != null) {
        Deque<TreeNode> stack1 = new LinkedList<TreeNode>();
        Deque<TreeNode> stack2 = new LinkedList<TreeNode>();
        
        stack1.addFirst(cur);
        while (!stack1.isEmpty()) {
            cur = stack1.removeFirst();
            stack2.addFirst(cur);
            
            TreeNode left = cur.left, right = cur.right;
            if (left != null) {
                stack1.addFirst(left);
            }
            if (right != null) {
                stack1.addFirst(right);
            }
        }
        
        while (!stack2.isEmpty()) {
            System.out.println(stack2.removeFirst().value + " ");
        }
    }
}

　　参考资料

　　《程序员代码面试指南 IT名企算法与数据结构题目最优解》P88-95