• P2831 愤怒的小鸟——状压


    P2831 愤怒的小鸟

    抛物线过原点,只要再找两个就能确定抛物线;

    处理出两两之间的抛物线能过哪些点,状态压缩;

    但是直接枚举每一条抛物线常数太大会T,所以我们需要预处理一个low_bit表示当前状态下第一个没选的,即是二进制下第一个不是1的位置;

    因为我们早晚都要把它变成1,所以先处理他就可以达到要求;

    注意精度问题;

    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef double dd;
    const int maxn=20;
    const dd acc=1e-8;
    
    int T,n,m;
    dd x[maxn],y[maxn];
    
    int low_bit[1<<20];
    
    int line[maxn][maxn];
    
    void check(dd&a,dd &b,dd x1,dd y1,dd x2,dd y2)
    {
        a=(y1*x2-y2*x1)/(x1*(x1*x2-x2*x2));
        b=(y2-a*x2*x2)/x2;
    }
    
    int f[1<<20];
    
    int main()
    {
        for(int i=0;i<1<<18;i++)
        {
            int j=1;
            for(;j<=18&& i&(1<<(j-1));j++);
            low_bit[i]=j;
            //printf("!!%d
    ",low_bit[i]);
        }
        
        scanf("%d",&T);
        
        while(T--)
        {
            memset(f,0x3f,sizeof(f));
            memset(line,0,sizeof(line));
            f[0]=0;
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
            }
            
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(fabs(x[i]-x[j])<acc) continue;
                    dd a,b;
                    check(a,b,x[i],y[i],x[j],y[j]);
                    //printf("!!
    ");
                    //printf("%lf %lf
    ",a,b);
                    if(a>-acc) continue;
                    for(int k=1;k<=n;k++) 
                    {
                        if(fabs(a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k])<acc) 
                        {
                            line[i][j]|=1<<(k-1);
                            //printf("!!%d
    ",line[i][j]);
                        }
                    }
                }
            }
            
            for(int i=0;i<(1<<n);i++)
            {
                int j=low_bit[i];
                //printf("!?%d
    ",j);
                f[i|(1<<(j-1))]=min(f[i]+1,f[i|(1<<(j-1))]);
                //printf("??%d
    ",f[i|(1<<(j-1))]);
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    f[i|line[j][k]]=min(f[i]+1,f[i|line[j][k]]);
                }
            }
            
            printf("%d
    ",f[(1<<n)-1]);
        }
        
        return 0;
    }
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