P1169 [ZJOI2007]棋盘制作——悬线法

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给你一个矩阵，选出最大的棋盘，棋盘的要求是黑白相间（01不能相邻），求出最大的正方形和矩形棋盘的面积；

数据n,m<=2000;

这个一看就可能是n²DP，但是写不出。单走一波暴力（sb）；

悬线法：就是将限制条件看成一根线，能扩展的最大长度，线要直；

矩形就是这样；

用l[i][j]表示i,j合法的情况下左边能延伸的坐标，r[i][j]是在右边能延伸的坐标；

up[i][j]是能向上延长的长度；

预处理过后，以i,j作为下底边，用左右上能延伸的长度更新ans;

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=5010;
int n,m;
int a[maxn][maxn];
int l[maxn][maxn],r[maxn][maxn];
int up[maxn][maxn],down[maxn][maxn];
int ans1,ans2;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            l[i][j]=j;r[i][j]=j;
            up[i][j]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]^a[i][j-1]) l[i][j]=l[i][j-1];
        }
        for(int j=m-1;j>=1;j--)
        {
            if(a[i][j]^a[i][j+1]) r[i][j]=r[i][j+1];
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]^a[i-1][j])
            {
                up[i][j]=up[i-1][j]+1;
                l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
                r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int a=r[i][j]-l[i][j]+1;
            int b=min(a,up[i][j]);
            ans1=max(ans1,b*b);
            ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
        }
    }
    printf("%d
%d",ans1,ans2);
    return 0;
}

---恢复内容结束---