subsequence 尺取法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[1000010];  

int main()
{
    int T,n,S;  
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&S);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",arr+i);
        int s=0,t=0,sum=0,res=n+1;
        for(;;)
        {
            while(t<n&&sum<S)
                sum+=arr[t++];
            if(sum<S)
                break;
            res=min(res,t-s);
            sum-=arr[s];
            s++;
        }
        if(res>n)
            res=0;
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}
            
        

我们假设以arrs开始总和最初大于S时的连续子序列为arrs+...+arrt-1，这时arrs-1+...+arrt-2<arrs+...+arrt-2<arrs+...+arrt-1成立

利用这个性质可以设计如算法；

(1) 以s=t=sum=0初始化；

(2)只有依然有sum<S时，就不段将sum增加arri，将t加1；

(3)如果(2)中无法满足sum<S则终止。否则的话，更新res；

(4)就sum减去arrs，s增加1然后回到（2）中；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int arr[100010];  
int sum[100010];
int main()
{
    int T,n,S;  
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&S);
        sum[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",arr+i);
            sum[i+1]=sum[i]+arr[i];
        }
        if(sum[n]<S)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        int res=n;
        for(int s=0;sum[s]+S<=sum[n];s++)
        {
            int t=lower_bound(sum+s,sum+n,sum[s]+S)-sum;
            res=min(res,t-s);
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}
            
        

先预处理下，在用二分法查找一遍，时间复杂度为nlogn，能通过。