二维差分矩阵

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

#include<iostream>//头文件结束

 

using namespace std;//命名空间结束

 

const int N=1e3+10;//数据规模

 

int a[N][N],b[N][N];//a：原始数据二维矩阵，b：二维差分矩阵

 

int n,m,q;//n行m列矩阵 + q个询问操作

 

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)

{

b[x1][y1]+=c;

b[x2+1][y1]-=c;

b[x1][y2+1]-=c;

b[x2+1][y2+1]+=c;

}//处理二维差分矩阵，本算法灵魂所在，这里是加1

 

int main()

{

　　scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);

　　for(int i =1;i<=n;i++)

　　　　for(int j=1;j<=m;j++)

　　　　　　scanf("%d",&a[i][j]);//录入数据，当数据规模n大于一百万时候才必须用scanf进行优化

 

　　for(int i=1;i<=n;i++)

　　　　for(int j=1;j<=m;j++)

　　　　　　insert(i,j,i,j,a[i][j]);//将数据进行插入到原始数据二维矩阵

 

　　while(q--)//处理q次询问

　　{

　　　　int x1,y1,x2,y2,c;//坐标 + 操作数

　　　　scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);

　　　　insert(x1,y1,x2,y2,c);

　　}

 

　　for(int i=1;i<=n;i++)

　　　　for(int j=1;j<=m;j++)

　　　　　　b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];//处理二差分矩阵，实际上那个原始数据二维矩阵好像是真的没有怎么用哈

 

　　for(int i=1;i<=n;i++)

　　{ 　　for(int j=1;j<=m;j++) printf("%d ",b[i][j]);//输出数据

　　　　　puts("");

　　}

　　return 0;

}

备注：

1.　　DeBug过程中的出现PE问题，主要是输出格式的问题（空格、回车没有处理好）；

　　　后面出现了一个内存限制的问题，但是重新提交以后就消失了，目前没有很好的解决办法；

 2.关于这个板子的话，最重要的代码块就是insert函数，以及后面对差分矩阵的处理