Codeforces 581F Zublicanes and Mumocrates（树形DP）

题目大概说有一棵树要给结点染色0或1，要求所有度为1的结点一半是0一半是1，然后问怎么染色，使两端点颜色不一样的边最少。

• dp[0/1][u][x]表示以u结点为根的子树中u结点是0/1色 且其子树有x个结点染成1色 的最少边数

转移就是树上背包了。有点就是各个子树必须选，这种形式的树上背包之前做过，我的做法是用了tmp数组来更新最后再写入根的状态数组中，另外我特判了第一个子树的转移方式。。写得好像有点挫。。

另外根随便选一个度不为1的即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 5500

struct Edge{
    int v,next;
}edge[MAXN<<1];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v){
    edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int leafcnt[MAXN];
void getlc(int u,int fa){
    bool isleaf=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        getlc(v,u);
        leafcnt[u]+=leafcnt[v];
        isleaf=0;
    }
    if(isleaf) leafcnt[u]=1;
}

int d[2][MAXN][MAXN];
void dfs(int u,int fa){
    bool isfirst=1,isleaf=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        isleaf=0;
        dfs(v,u);
        if(isfirst){
            isfirst=0;
            for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
                d[0][u][j]=min(d[0][v][j],d[1][v][j]+1);
                d[1][u][j]=min(d[1][v][j],d[0][v][j]+1);
            }
        }else{
            int tmp[2][MAXN];
            for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
                tmp[0][j]=tmp[1][j]=1111111;
            }
            for(int j=leafcnt[u]; j>=0; --j){
                for(int k=0; k<=min(leafcnt[v],j); ++k){
                    tmp[0][j]=min(tmp[0][j],d[0][u][j-k]+d[1][v][k]+1);
                    tmp[0][j]=min(tmp[0][j],d[0][u][j-k]+d[0][v][k]);
                    tmp[1][j]=min(tmp[1][j],d[1][u][j-k]+d[1][v][k]);
                    tmp[1][j]=min(tmp[1][j],d[1][u][j-k]+d[0][v][k]+1);
                }
            }
            for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
                d[0][u][j]=tmp[0][j];
                d[1][u][j]=tmp[1][j];
            }
        }
    }
    if(isleaf){
        d[0][u][0]=0;
        d[1][u][1]=0;
    }
}

int deg[MAXN];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int a,b;
    for(int i=1; i<n; ++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,b);
        addEdge(b,a);
        ++deg[a]; ++deg[b];
    }
    int root;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        if(deg[i]!=1){
            root=i;
            break;
        }
    }
    getlc(root,root);
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        for(int j=0; j<=n; ++j){
            d[0][i][j]=d[1][i][j]=1111111;
        }
    }
    dfs(root,root);
    printf("%d",min(d[0][root][leafcnt[root]/2],d[1][root][leafcnt[root]/2]));
    return 0;
}