Codeforces 546E Soldier and Traveling（最大流）

题目大概说一张无向图，各个结点初始有ai人，现在每个人可以选择停留在原地或者移动到相邻的结点，问能否使各个结点的人数变为bi人。

如此建容量网络：

• 图上各个结点拆成两点i、i'
• 源点向i点连容量ai的边
• i'向汇点连容量bi的边
• i向i'连容量INF的边
• 对于相邻的两点(u,v)，u向v'连容量INF的边，v'向u连容量INF的边

跑最大流看看最大流是否等于∑bi。另外，注意∑ai不等于∑bi的情况。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 222
#define MAXM 222*222*2

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

int ans[111][111];
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vs=0; vt=2*n+1; NV=vt+1; NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int a,b;
    int tot1=0,tot2=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d",&a);
        addEdge(vs,i,a);
        tot1+=a;
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        scanf("%d",&a);
        addEdge(i+n,vt,a);
        tot2+=a;
    }
    int tag=NE;
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        addEdge(i,i+n,INF);
    }
    while(m--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,b+n,INF);
        addEdge(b,a+n,INF);
    }
    if(tot1==tot2 && ISAP()==tot2){
        puts("YES");
        for(int i=tag; i<NE; i+=2){
            int u=edge[i^1].v,v=edge[i].v-n;
            ans[u][v]=edge[i].flow;
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            for(int j=1; j<=n; ++j){
                printf("%d ",ans[i][j]);
            }
            putchar('
');
        }
    }else{
        puts("NO");
    }
    return 0;
}