LightOJ1018 Brush (IV)（状压DP）

题目大概说一个平面有n个灰尘，可以用一把刷子直直刷过去清理直线上的所有灰尘，问最少要刷几下才能清理完所有灰尘。

• 首先怎么刷其实是可以确定的，或者说直线有哪些是可以确定的，而最多就有C(n,2)条不一样的直线，即16*15/2=120；
• 然后容易想到用状压DP求解，d[S]表示已经清理的灰尘的状态是S最少刷的次数；
• 而转移就是通过枚举接下来使用那条直线，用我为人人的方式转移，
• 另外直线包含的灰尘集合状态一开始就可以预处理出来，这样时间复杂度O(2ⁿ*n²)。

不过超时，超了800多ms。实在想不出怎么没办法。而看了网上，也是一样思路，不过转移是任意选出一个没有在S中的点，然后枚举另一个没有在S的端点，通过添加这两点构成的直线去转移，时间复杂度O(2ⁿ*n)。

我表示不解。。这样有些状态会漏吧？？？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int d[1<<16],sta[16][16];
int main(){
    int t,n,x[16],y[16];
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%d%d",x+i,y+i);
        }
        if(n==1){
            printf("Case %d: %d
",cse,1);
            continue;
        }
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j){
                if(i==j){
                    sta[i][j]=(1<<i);
                    continue;
                }
                int s=0;
                for(int k=0; k<n; ++k){
                    if((x[i]-x[j])*(y[j]-y[k])==(x[j]-x[k])*(y[i]-y[j])){
                        s|=(1<<k);
                    }
                }
                sta[i][j]=s;
            }
        }
        memset(d,127,sizeof(d));
        d[0]=0;
        for(int i=0; i<(1<<n)-1; ++i){
            if(d[i]>10000) continue;
            int j=0;
            while(j<n){
                if((i>>j&1)==0) break;
                ++j;
            }
            for(int k=0; k<n; ++k){
                if((i>>k&1)==0){
                    d[i|sta[j][k]]=min(d[i|sta[j][k]],d[i]+1);
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",cse,d[(1<<n)-1]);
    }
    return 0;
}