SCU3033 Destroying a Painting（最小费用最大流）

题目大概说有一个有n*m个格子的画板，画板上每个格子都有颜色，现在要把所有格子的颜色改成红、绿或者蓝，改变的代价是二者RGB值的曼哈顿距离，还要求红绿蓝格子个数的最大值和最小值要尽可能接近，问最少的代价是多少。

红绿蓝三色的个数是可以直接确定的，分别考虑几个情况就OK了，然后就是根据红绿蓝的个数构图跑最小费用最大流。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 444
#define MAXM 444*888
struct Edge{
    int u,v,cap,cost,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN];
int NV,NE,vs,vt;

void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
    edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].cost=cost;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].u=v; edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].cost=-cost;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}
bool vis[MAXN];
int d[MAXN],pre[MAXN];
bool SPFA(){
    for(int i=0;i<NV;++i){
        vis[i]=0;
        d[i]=INF;
    }
    vis[vs]=1;
    d[vs]=0;
    queue<int> que;
    que.push(vs);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap && d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return d[vt]!=INF;
}
int MCMF(){
    int res=0;
    while(SPFA()){
        int flow=INF,cost=0;
        for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
            flow=min(flow,edge[pre[u]].cap);
        }
        for(int u=vt; u!=vs; u=edge[pre[u]].u){
            edge[pre[u]].cap-=flow;
            edge[pre[u]^1].cap+=flow;
            cost+=flow*edge[pre[u]].cost;
        }
        res+=cost;
    }
    return res;
}

inline void in(int &ret){
    char c; ret=0;
    while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');
    while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0'),c=getchar();
}
int n,m,R[22][22],G[22][22],B[22][22];
int get(int r,int g,int b){
    vs=n*m+3; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    addEdge(n*m,vt,r,0);
    addEdge(n*m+1,vt,g,0);
    addEdge(n*m+2,vt,b,0);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        for(int j=0; j<m; ++j){
            addEdge(vs,i*m+j,1,0);
            addEdge(i*m+j,n*m,1,abs(255-R[i][j])+G[i][j]+B[i][j]);
            addEdge(i*m+j,n*m+1,1,R[i][j]+abs(255-G[i][j])+B[i][j]);
            addEdge(i*m+j,n*m+2,1,R[i][j]+G[i][j]+abs(255-B[i][j]));
        }
    }
    return MCMF();
}
int main(){
    int t;
    in(t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        in(n); in(m);
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<m; ++j){
                in(R[i][j]); in(G[i][j]); in(B[i][j]);
            }
        }
        int ans=INF;
        if(n*m%3==0){
            ans=min(ans,get(n*m/3,n*m/3,n*m/3));
        }else if(n*m%3==1){
            ans=min(ans,get(n*m/3+1,n*m/3,n*m/3));
            ans=min(ans,get(n*m/3,n*m/3+1,n*m/3));
            ans=min(ans,get(n*m/3,n*m/3,n*m/3+1));
        }else{
            ans=min(ans,get(n*m/3+1,n*m/3+1,n*m/3));
            ans=min(ans,get(n*m/3+1,n*m/3,n*m/3+1));
            ans=min(ans,get(n*m/3,n*m/3+1,n*m/3+1));
        }
        printf("Case %d: %d
",cse,ans);
    }
    return 0;
}