SGU438 The Glorious Karlutka River =)（最大流）

题目大概说有m个人要过一条宽W的河，人最远跳远距离是d，河上有n个垃圾堆，每个垃圾堆都有坐标和同一时间能容纳的人数，问所有人最少要跳几次才能跳到对岸。

又是一题根据时间拆点的最大流。

二分时间建容量网络判定：按时间对每个垃圾堆拆点，再拆成两点中间连容量为同一时间能容纳的人数的边，所有t时刻的点向所有能到达的t+1时刻的点连边。

另外，可以知道的是如果能到对岸那最坏情况总共需要跳n+m。因为最坏情况每个垃圾堆只能容纳一人，且必须跳完所有垃圾堆才能到达对岸，那么第一个人需要跳m+1次，后面n-1人紧跟着前面那人跳，每跳一次就有新的一个人到达对岸，还需要n-1次，总共就是n+m次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 11111
#define MAXM 666666

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}
int x[55],y[55],c[55];
int n,m,d,w;
bool isok(int time){
    vs=n*time*2+1; vt=vs+1; NV=vt+1; NE=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    addEdge(vs,n*time*2,m);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        if(y[i]<=d){
            for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(n*time*2,i*time+t,m);
        }
        if(w-y[i]<=d){
            for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(i*time+t+n*time,vt,m);
        }
    }
    for(int i=0; i<n; ++i){
        for(int t=0; t<time; ++t) addEdge(i*time+t,i*time+t+n*time,c[i]);
        for(int t=0; t<time-1; ++t){
            addEdge(i*time+t+n*time,i*time+t+1,m);
            for(int j=0; j<n; ++j){
                if(i==j || y[i]>y[j]) continue;
                if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=d*d) addEdge(i*time+t+n*time,j*time+t+1,m);
            }
        }
    }
    return ISAP()==m;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&w);
    for(int i=0; i<n; ++i){
        scanf("%d%d%d",x+i,y+i,c+i);
    }
    if(d>=w){
        putchar('1');
        return 0;
    }
    int l=1,r=n+m+1;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(isok(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(l==n+m+1) puts("IMPOSSIBLE");
    else printf("%d",l+1);
    return 0;
}