URAL1297 Palindrome（后缀数组）

求一个串的最大回文字串。

可以用后缀数组解决。

分别考虑奇数和偶数回文子串的情况，枚举原串S的每个位置i作为中间位置看其能向左右两边同时拓展都哪儿：把原串S反转成S'，拼接SaS'（a为一个特殊字符），最远拓展的地方便可以通过LCP(suffix[i],suffix[i'])求得，i'为i对应在S‘的位置。

另外题目要求第一个出现的最长回文串，从左到右枚举中间位置得到的肯定就是出现最早的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2222 

int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ws[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
void SA(int *r,int n,int m){
    int *x=wa,*y=wb;

    for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
    for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[x[i]=r[i]];
    for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
    for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[x[i]]]=i;

    int p=1;
    for(int j=1; p<n; j<<=1,m=p){
        p=0;
        for(int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
        for(int i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(int i=0; i<n; ++i) wv[i]=x[y[i]];
        for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
        for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[wv[i]];
        for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
        for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        swap(x,y); x[sa[0]]=0; p=1;
        for(int i=1; i<n; ++i) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }

    for(int i=1; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
    int k=0;
    for(int i=0; i<n-1; height[rank[i++]]=k){
        if(k) --k;
        for(int j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; ++k);
    }
}

int st[12][MAXN];
void ST(int *a,int n){
    for(int i=1; i<=n; ++i) st[0][i]=a[i];
    for(int i=1; i<12; ++i){
        for(int j=1; j<=n; ++j){
            if(j+(1<<i)>n) break;
            st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<i-1)]);
        }
    }
} 
int rmq(int a,int b){
    if(a>b) swap(a,b);
    ++a; 
    int k=(int)(log2(b-a+1)+1e-6);
    return min(st[k][a],st[k][b-(1<<k)+1]);
}

char str[MAXN];
int r[MAXN];
int main(){
    scanf("%s",str);
    int n=strlen(str);
    for(int i=0; i<n; ++i) r[i]=str[i];
    r[n]=1;
    for(int i=n-1; i>=0; --i) r[n+n-i]=str[i];
    r[n<<1|1]=0;
    SA(r,(n<<1|1)+1,128);
    ST(height,n<<1|1);
    int res=0;
    int posi,flag;
    for(int i=0; i<n; ++i){
        if(res<(rmq(rank[i],rank[n+n-i])-1<<1)+1){
            res=(rmq(rank[i],rank[n+n-i])-1<<1)+1;
            posi=i; flag=0;
        }
        if(i && res<(rmq(rank[i],rank[n+n-i+1])<<1)){
            res=(rmq(rank[i],rank[n+n-i+1])<<1);
            posi=i; flag=1;
        }
    }
    if(flag){
        for(int i=(res>>1); i>=1; --i) putchar(str[posi-i]);
        for(int i=0; i<(res>>1); ++i) putchar(str[posi+i]);
    }else{
        for(int i=(res>>1); i>=1; --i) putchar(str[posi-i]);
        putchar(str[posi]);
        for(int i=1; i<=(res>>1); ++i) putchar(str[posi+i]);
    }
    return 0;
}