POJ2699 The Maximum Number of Strong Kings（最大流）

枚举所有Strong King的状态（最多1024种左右），然后判断是否合法。

判定合法用网络流，源点-比赛-人-汇点，这样连边。

源点向每场比赛连容量为1的边；

如果一场比赛，A和B，A是Strong King且A的胜场小于B那么这场比赛向A连容量1的边，否则这场比赛向A和B都连容量1的边；

每个人向汇点连容量为胜场的边。

最后如果最大流等于所有人胜场和那就是合法的一个解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 222
#define MAXM 222*222*2
#define INF (1<<30)

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

inline int in(int &ret){
    char c; ret=0;
    while(c=getchar(),c<'0'||c>'9') if(c=='
'||c==EOF) return -1;
    while(c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    if(c=='
'||c==EOF) return 0;
    return 1;
}

int win[11],n;
bool isStatue(int s){
    for(int i=0;i<n;++i){
        if((s>>i)&1) continue;
        if(win[s]==win[n-1]) return 0;
    }
    return 1;
}
int getCnt(int s){
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if((s>>i)&1) ++cnt;
    }
    return cnt;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d ",&t);
    while(t--){
        n=0;
        int tmp;
        while(tmp=in(win[n]),tmp==1) ++n;
        if(tmp==0) ++n;

        int tot=0;
        for(int i=0; i<n; ++i) tot+=win[i];

        int res=0;
        for(int s=1; s<(1<<n); ++s){
            if(!isStatue(s)) continue;
            memset(head,-1,sizeof(head));
            vs=200; vt=201; NV=202; NE=0;
            for(int i=0; i<n; ++i){
                addEdge(i+n*n,vt,win[i]);
            }
            for(int i=0; i<n; ++i){
                for(int j=i+1; j<n; ++j){
                    addEdge(vs,i*n+j,1);
                    if(((s>>i)&1) && win[i]<win[j]) addEdge(i*n+j,i+n*n,1);
                    else if(((s>>j)&1) && win[j]<win[i]) addEdge(i*n+j,j+n*n,1);
                    else{
                        addEdge(i*n+j,i+n*n,1);
                        addEdge(i*n+j,j+n*n,1);
                    }
                }
            }
            if(ISAP()==tot) res=max(res,getCnt(s));
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}