洛谷 P1168 中位数

2019-06-02

题目： 洛谷 P1168 中位数 ：

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题目描述

给出一个长度为NNN的非负整数序列AiA_iAi​，对于所有1≤k≤(N+1)/21 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2，输出A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。即前1,3,5,…1,3,5,…1,3,5,…个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

第111行为一个正整数NNN，表示了序列长度。

第222行包含NNN个非负整数Ai(Ai≤109)A_i (A_i ≤ 10^9)Ai​(Ai​≤109)。

输出格式：

共(N+1)/2(N + 1) / 2(N+1)/2行，第iii行为A1,A3,…,A2k−1A_1, A_3, …, A_{2k - 1}A1​,A3​,…,A2k−1​的中位数。

输入输出样例

输入样例#1：

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1：

1
3
5
6

说明

对于20%20\%20%的数据，N≤100N ≤ 100N≤100；

对于40%40\%40%的数据，N≤3000N ≤ 3000N≤3000；

对于100%100\%100%的数据，N≤100000N ≤ 100000N≤100000。

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思想：

每次输入保证输入有序，若为基数，输出中间值。

方法：

使用std::vector<Type> $,使用std::upper_bound(std::$.begin(),std::$.end(),Value),使用std::$.inster(std::vector<Type>::iterator,Value)

说明：

定义std::vector<Type> $储存信息

使用std::upper_bound(std::$.begin(),std::$.end(),Value)找到第一个严格大于Value的值所在的迭代器

使用std::$.inster(std::vector<Type>::iterator,Value)在迭代器std::vector<Type>::iterator前添加一个元素值为Value

令新添加的数b一定有a<=b<c，所以找到第一个严格大于它的元素的迭代器，并在其前面添加该元素

vector下标从0开始，所以奇数的中位数下标一定是[n/2]

AC代码：

//
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
#define ri register ll

ll n;
vector<ll> q;

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        ri k;
        cin>>k;
        q.insert(upper_bound(q.begin(),q.end(),k),k);
        if(i%2==1)
        {
            cout<<q[i/2]<<'
';
        }
    }
    return 0;
}
//

注意事项：

inster添加元素时，添加在提供迭代器的前方。

upper_bound()严格大于，参数左闭右开。

vector下标从0开始。