2020牛客寒假算法基础集训营5 碎碎念

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/F

题意

　　在ACM比赛里，除了CE以外都是有效的提交。每一个提交都会有其评测的结果，或是AC，或是RJ（Rejected，包含各种不通过的情况）。往往一个人上去提交的时候，总有一个队友会坐在边上等着结果。那个人，往往都是只读题不写题的云选手~

　　当有效提交得到了AC以后，都会大呼一声“你好能啊！”，反之，如果得到了RJ的话，就会化身为喷子，说 x 句“你能不能行啊！”。大家比赛的都十分紧张，这样的大声呼喊未免会引起旁边队伍的注意。

　　当然交题的时候也很小心，一旦这一发出现了RJ，下一发有效提交一定能获得AC。

　　比赛结束了以后，旁边的一支队伍愤怒的跑过来说：你们比赛的时候吵不吵啊，一直在这大吼，吼了这么多句！

　　激烈的争吵引起了吃瓜群众的注意，吃瓜群众问道：吼了多少句啊，这么讨厌的吗

　　“啊……我也记不清了，大概是在[L,R]这个区间吧”

　　作为吃瓜群众的你，想根据这个信息算出，这个队伍有多少种有效提交结果序列的可能呢？

题解

　　令dp[i][0]表示到了第 i 句话，是从 i-1 句话AC到达的方案。

　　   dp[i][1]表示到了第 i 句话，是由 i-k 句话RJ过来的方案。

　　由于多组查询，用前缀和维护。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int dp[100010][3];
int main()
{
    int i,x,q,l,r;
    scanf("%d%d",&x,&q);

    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=100010;i++)
    {
        dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])%mod;
        if(i>=x)
            dp[i][1]=dp[i-x][0]%mod;
    }

    for(i=1;i<=100010;i++)
    {
        if(i==1)
            dp[i][2]=(dp[i][0]%mod+dp[i][1]%mod)%mod;
        else 
            dp[i][2]=((dp[i-1][2]%mod+dp[i][0]%mod)%mod+dp[i][1]%mod)%mod;
    }

    while(q--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d
",(dp[r][2]-dp[l-1][2]%mod+mod)%mod);
    }
    system("pause");
    return 0;
}