洛谷 P1494 小Z的袜子

题目描述

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。

输入格式

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

输出格式

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

输入 

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

输出

2/5
0/1
1/1
4/15

题解：基础莫队。若区间[L,R]上有 n 种颜色，个数分别为 ，则两只袜子相同的概率为
     莫队维护即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50005;
int n,m,color[maxn],belong[maxn],block,cnt[maxn];
long long up[maxn],down[maxn];
struct node
{
  int l,r,id;
  node(){}
  node(int id,int l,int r)
  {this->id=id;this->l=l;this->r=r;}
  bool operator <(const node&n) const
  {
     if(belong[l]==belong[n.l]) return r<n.r;
     else return l<n.l;
  }
}seg[maxn];
void solve();
void update(long long &w,int index,int f);
long long gcd(long long x,long long y);
int main()
{
  int i,a,b;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  block=sqrt(n);
  for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&color[i]),belong[i]=(i-1)/block+1;
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
    scanf("%d%d",&a,&b);
    seg[i]=node(i,a,b);
  }
  sort(seg+1,seg+1+m);
  solve();
  for(i=1;i<=m;i++) printf("%lld/%lld
",up[i],down[i]);
  system("pause");
  return 0;
}
long long gcd(long long x,long long y)
{return y==0?x:gcd(y,x%y);}
void update(long long &w,int index,int f)
{
  w-=(cnt[color[index]]*cnt[color[index]]);
  cnt[color[index]]+=f;
  w+=(cnt[color[index]]*cnt[color[index]]);
}
void solve()
{
  int i,l=1,r=0;
  long long w=0,fz,fm;
  for(i=1;i<=m;i++)
  {
    while(l<seg[i].l) update(w,l,-1),l++;
    while(l>seg[i].l) update(w,l-1,1),l--;
    while(r<seg[i].r) update(w,r+1,1),r++;
    while(r>seg[i].r) update(w,r,-1),r--;
    
    if(seg[i].l==seg[i].r) up[seg[i].id]=0,down[seg[i].id]=1;
    else
    {
      fz=w-(seg[i].r-seg[i].l+1);
      fm=(long long)(seg[i].r-seg[i].l+1)*(seg[i].r-seg[i].l);  //注意转换类型，不然会WA
      long long t=gcd(fz,fm);
      up[seg[i].id]=fz/t;
      down[seg[i].id]=fm/t;
    }
  } 
}