CF730I Olympiad in Programming and Sports(反悔贪心)

这道题非常容易能看出费用流的解法。但是这里要介绍一种反悔贪心的解法（其实是因为最近都在做反悔贪心

首先容易知道，反悔贪心其实每次就是把决策后的反悔贡献加入优先队列。

那么这道题我们就可以先强制让对team1贡献大的先当作team1。之后在优先队列里加入反悔贡献（即让这个人去team2产生的贡献 team2[person] - team1[person]

此时已经有n个人是team1的了。接下来我们处理team2的人。

team2的人的来源有两个：

一.从没有加入team1的人选

二.加入team1的人里面反悔而来

所以我们可以较容易的写出第二个人的选择条件：

if (没有加入的人的team1的最大贡献 + 想转去team2的人的最大贡献  > 没有加入的人的team2的最大贡献):

　　将没有加入的人加入team1

　   把想转去team2的人加入team2

else:

　　将没有加入的人加入team2

特别讲一下为什么能想到这个if吧。

现在我们已经强制让team1的人满了。如果一个未加入的人想进入team1那么就需要将team1的人转去team2。

所以我们进行比较当前这个未加入的人进入team1的贡献 + 一个人去team2所产生的贡献 与 当前的人去team2所产生的贡献进行比较，因为最终目的是让贡献和最大，所以这么做就能保证每次都是产生最大贡献。

假设当前对team1贡献最大的人和对team2贡献最大的人是同一个人，那么这个式子肯定是成立的。

假设不是同一个人，显然这么做也会让其贡献最大，所以是不是需要同一个人其实是没有影响的。所以可以两个优先队列维护。

由于每次需要选出每个未加入人对team1和team2贡献最大的人，所以我们用两个优先队列存储没加入的人。之后用一个优先队列存储反悔操作。（总共是三个优先队列

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 3e3 + 10;
priority_queue<pii, vector<pii>, less<pii> > p1, p2, decide;
int a[maxn], b[maxn], vis[maxn];

int main() {
    int n, s, p; scanf("%d%d%d", &n, &s, &p);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n ; ++ i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        p1.push({a[i], i});
    }
    for (int i = 1; i <= n ; ++ i) {
        scanf("%d", &b[i]);
        p2.push({b[i], i});
    }
    while (s--) {
        int u = p1.top().second;
        p1.pop();
        vis[u] = 1;
        ans += a[u];
        decide.push({b[u]-a[u], u});
    }
    while (p--) {
　　　　//记得吧标记过的出队
        while (vis[p1.top().second]) p1.pop();
        while (vis[p2.top().second]) p2.pop();
        if (decide.top().first + p1.top().first > p2.top().first) {
            int u = p1.top().second, v = decide.top().second;
            p1.pop(); decide.pop();
            vis[u] = 1, vis[v] = 2;
            ans += a[u] + b[v] - a[v];
            decide.push({b[u]-a[u], u});
        }
        else {
            int u = p2.top().second;
            p2.pop();
            vis[u] = 2;
            ans += b[u];
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
        if (vis[i] == 1) printf("%d ", i);
    }
    printf("
");
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
        if (vis[i] == 2) printf("%d ", i);
    }
    printf("
");

    return 0;
}