43 丑数

43 丑数

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 枚举

问题描述 :

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。

这个集合包括，p1, p1p2（即p1乘以p2）, p1p3, 和 p1p2p3 (还有其它很多)。

这是个对于一个集合S的丑数集合。注意：我们不认为1 是一个丑数。

你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。

说明：结果不超过32位整数能表示的范围

比如：S={2, 3, 5, 7}

则前15个丑数为：

2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,16,18,20

输入说明 :

第 1 行: 2个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.

第 2 行: K 个被空格分开的整数，即集合S的元素

输出说明 :

单独的一行，即第N个丑数。

输入范例 :
4 15
2 3 5 7

输出范例 :
20

#include <iostream>
using namespace std;
#define MIN 2147483647
int p[101], step[101] = { 0 };//p[]存放质数 step[]存放位置
int ugly[100001];
int main()
{
	int n, m;//n个数 求第m个
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> p[i];
	}
	ugly[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int min = MIN;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			int sum = p[j] * ugly[step[j]];
			while (sum <= ugly[i - 1])
			{
				step[j]++;
				sum = p[j] * ugly[step[j]];
			}
			if (min > sum)
			    min = sum;
		}
		ugly[i] = min;
	}
	cout << ugly[m] << endl;
	return 0;
}