55 麦森数

55 麦森数

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 基本练习（数组）

问题描述 :

　　形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
　　任务：输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数及最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入说明 :

输入只包含一个整数P（100<P<3100000）

不必验证2P-1与P是否为素数。

输出说明 :

第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

输入范例 :
1279
输出范例 :
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int t[1001], res[1001], tmp[1001];

void mul1()//奇数
{
	memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
	for (int i = 1; i <= 500; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= 500; j++)
		{
			tmp[i + j - 1] += res[i] * t[j];
		}
		for (int i = 1; i <= 500; i++)
		{
			tmp[i + 1] += tmp[i] / 10;
			tmp[i] = tmp[i] % 10;
		}
	}
	memcpy(res, tmp, sizeof(res));
}

void mul2()//偶数
{
	memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
	for (int i = 1; i <= 500; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= 500; j++)
		{
			tmp[i + j - 1]+= t[i] * t[j];
		}
		for (int i = 1; i <= 500; i++)
		{
			tmp[i + 1] += tmp[i] / 10;
			tmp[i] = tmp[i] % 10;
		}
	}
	memcpy(t, tmp, sizeof(t));
}
int main()
{
	int p;
	cin >> p;
	cout << (int)(log10(2)*p + 1) << endl;
	res[1] = 1;
	t[1] = 2;
	while (p != 0)
	{
		if (p % 2 == 1)
			mul1();
		p /= 2;
		mul2();
	}
	res[1]--;
	for (int i = 500; i >= 1; i--)
	{
		if (i != 500 && i % 50 == 0)
			cout << endl << res[i];
		else
			cout << res[i];
	}
	return 0;
}