【题目描述】
Description
JSOI信息学代表队一共有N名候选人，这些候选人从1到N编号。方便起见，JYY的编号是0号。每个候选人都由一位
编号比他小的候选人Ri推荐。如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的。为了保证团队的和谐，JYY需要保证，
如果招募了候选人i，那么候选人Ri"也一定需要在团队中。当然了，JYY自己总是在团队里的。每一个候选人都有
一个战斗值Pi"，也有一个招募费用Si"。JYY希望招募K个候选人（JYY自己不算），组成一个性价比最高的团队。
也就是，这K个被JYY选择的候选人的总战斗值与总招募总费用的比值最大。
Input
输入一行包含两个正整数K和N。
接下来N行，其中第i行包含3个整数Si,Pi,Ri表示候选人i的招募费用，战斗值和推荐人编号。
对于100%的数据满足1≤K≤N≤2500,0<"Si,Pi"≤10^4,0≤Ri<i
Output
输出一行一个实数，表示最佳比值。答案保留三位小数。
Sample Input
1 2
1000 1 0
1 1000 1
1000 1 0
1 1000 1
Sample Output
0.001
HINT
2017.9.12新加数据一组 By GXZlegend
Source
【题解】 题目大意是一棵树，每个点有价值和花费，要选择一个包含根节点的连通块，使 价值和A/花费和B 最大。
0/1分数规划套路题，变式得 A=ans*B，显然可以二分ans，将每个的权值设为a-ans*b，再在新树上判断是否有可行的连通块使权值和 >0，dp一下就行了
若存在，则说明当前二分的ans可以被满足，否则不行。
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-4753
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ll long long
# define inf 1e9
# define eps 1e-6
# define N 3010
using namespace std;
int read(){
int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
struct node{
int data,next;
}e[N];
int place,head[N],size[N],k,n,fa[N];
double a[N],b[N],f[N][N],g[N];
void build(int u, int v){
e[++place].data=v; e[place].next=head[u]; head[u]=place;
}
void dp(int x, double p){
size[x]=1; f[x][0]=0, f[x][1]=a[x]-p*b[x];
for (int ed=head[x]; ed!=0; ed=e[ed].next){
dp(e[ed].data,p);
for (int i=0; i<=size[x]+size[e[ed].data]; i++) g[i]=-inf;
g[0]=0;
for (int i=1; i<=size[x]; i++)
for (int j=0; j<=size[e[ed].data]; j++)
g[i+j]=max(g[i+j],f[e[ed].data][j]+f[x][i]);
size[x]=size[x]+size[e[ed].data];
for (int i=0; i<=size[x]; i++)
f[x][i]=g[i];
}
}
double check(double p){
dp(1,p);
return f[1][k];
}
int main(){
k=read()+1, n=read()+1;
for (int i=2; i<=n; i++){
b[i]=read(), a[i]=read(), fa[i]=read()+1;
build(fa[i],i);
}
double pl=0, pr=2e4, ans=0;
while (pl+eps<=pr){
double mid=(pl+pr)/2;
if (check(mid)>=0)
ans=mid, pl=mid+eps;
else pr=mid-eps;
}
printf("%.3lf
",ans);
return 0;
}