【题目描述】
Description
背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。
Input
一个正整数 N。
Output
一个数，答案模 10000007 的值。
Sample Input
样例输入一
3
3
Sample Output
样例输出一
2
2
HINT
对于样例一，1*1*2=2；
数据范围与约定
对于 100% 的数据，N≤10^15
Source
【题解】
数位dp裸题
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-3209
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ll long long
# define P 10000007
# define N 110
using namespace std;
ll f[N][N][2],h[N],n,len;
ll read(){
ll tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
ll mypow(ll x, ll y){
ll i=x; x=1;
while (y>0){
if (y%2==1) x=x*i%P;
i=i*i%P;
y/=2;
}
return x;
}
int main(){
n=read();
while (n>0){
h[++len]=n%2;
n/=2;
}
f[len][0][0]=1; f[len][1][1]=1;
for (ll i=len-1; i>=1; i--){
f[i][0][0]=f[i+1][0][0];
if (h[i]==1){
for (ll k=1; k<=len; k++){
f[i][k][0]=f[i+1][k][0]+f[i+1][k][1]+f[i+1][k-1][0];
f[i][k][1]=f[i+1][k-1][1];
}
}
else {
for (ll k=1; k<=len; k++){
f[i][k][0]=f[i+1][k][0]+f[i+1][k-1][0];
f[i][k][1]=f[i+1][k][1];
}
}
}
ll ans=1;
for (ll i=1; i<=len; i++)
ans=ans*mypow(i,f[1][i][0]+f[1][i][1])%P;
printf("%lld
",ans);
return 0;
}