[bzoj5290][Hnoi2018]道路【树形dp】

【题目链接】
　　https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5290
　　https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438
【题解】
　　记f[i][j][k]$f[i][j][k]$表示现在在i$i$号点从根节点到这个点经过了j$j$条未被修缮的公路和k$k$条未被修缮的铁路的答案。
　　于是有:

f[i][j][k]=min(f[son[0]][j+1][k]+f[son[1]][j][k],f[son[0]][j][k]+f[son[1]][j][k+1])$$f[i][j][k]=min(f[son[0]][j+1][k]+f[son[1]][j][k],f[son[0]][j][k]+f[son[1]][j][k+1])$$

　　son[0]$son[0]$为公路连接的儿子，son[1]$son[1]$为铁路连接的儿子。
　　叶子节点的答案直接计算即可，注意在用到的时候再算，否则可能会爆空间。
　　最后的答案为f[1][0][0]$f[1][0][0]$
　　时间复杂度:O(N∗D2)$O(N\ast D^2)$　　D为深度。
　　

# include <bits/stdc++.h>
# define    N       20010
# define    T       41
# define    ll      long long
# define    inf     0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read(){
    int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return tmp*fh;
}
int son[N][2],n;
ll f[N][T][T],v[N][3];
ll calc(int x, int i, int j){
    return v[x-n+1][2]*(v[x-n+1][0]+i)*(v[x-n+1][1]+j);
}
void dfs(int x, int num0, int num1){
    if (x>=n) return;
    else {
        dfs(son[x][0],num0+1,num1);
        dfs(son[x][1],num0,num1+1);
        for (int i=0; i<=num0; i++)
            for (int j=0; j<=num1; j++){
                ll tmp00, tmp01, tmp10, tmp11;
                if (son[x][0]>=n)
                    tmp00=calc(son[x][0],i,j),tmp01=calc(son[x][0],i+1,j);
                    else tmp00=f[son[x][0]][i][j],tmp01=f[son[x][0]][i+1][j];
                if (son[x][1]>=n)
                    tmp10=calc(son[x][1],i,j),tmp11=calc(son[x][1],i,j+1);
                    else tmp10=f[son[x][1]][i][j],tmp11=f[son[x][1]][i][j+1];
                f[x][i][j]=min(tmp00+tmp11,tmp01+tmp10);
            }
    }
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1; i<n; i++){
        int u=read(), v=read();
        if (u<0) u=-u+(n-1);
        if (v<0) v=-v+(n-1);
        son[i][0]=u;
        son[i][1]=v;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++){
        v[i][0]=read();
        v[i][1]=read();
        v[i][2]=read();
    }
    memset(f,inf,sizeof(f));
    dfs(1,0,0);
    printf("%lld
",f[1][0][0]);
    return 0;
}