题目描述
给定 nn 个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。
至少要分成多少个组？
输入格式
第一行是一个正整数 nn。
第二行是 nn 个不大于10000的正整数。
输出格式
一个正整数，即最少需要的组数。
数据范围
1≤n≤10
输入样例：
6 14 20 33 117 143 175输出样例：
3
dfs剪枝搜索
分析
对于每个数
- 如果他和某一组内所有数互质，就可以将它加到这个组；然后回溯
- 新开一个组，把这个数加到新的组
对于如何判断互质：用定义
两个数互质：就是两个数的最大公约数是1
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
bool isZ(int a, int b)
{
if(gcd(a, b) > 1) return false;
else return true;
}
int ans = 0x3f3f3f3f;
vector<int> h[12];
int a[12];
int n;
void dfs(int u, int k)
{
if(k >= ans) return; // 剪枝
if(u >= n)
{
ans = min(ans, k);
return;
}
for(int i = 0; i < k; i++)
{
vector<int> tmp = h[i]; // 第k组有的所有互质的数
bool flag = true;
for(int j = 0; j < tmp.size(); j++)
{
if(!isZ(a[u], tmp[j]))
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag)
{
h[i].push_back(a[u]);
dfs(u+1, k);
h[i].pop_back(); // 恢复现场
}
}
h[k].push_back(a[u]);
dfs(u+1, k+1);
h[k].pop_back();
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
dfs(0, 0);
cout << ans;
return 0;
}