牛客假日团队赛5 H

H 数字游戏

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/H

题目描述

奶牛们又在玩一种无聊的数字游戏。输得很郁闷的贝茜想请你写个程序来帮她在开局时预测结果。在游戏的开始，每头牛都会得到一个数N(1<=N<=1,000,000)。此时奶牛们的分数均为0。如果N是奇数，那么奶牛就会把它乘以3后再加1。如果N是偶数，那么这个数就会被除以2。数字每变动一次，这头奶牛就得到1分。当N的值等于1时，游戏结束，此时的分数就是这头奶牛在这局游戏中的最终得分。
以下是N=5时，一局游戏的完整过程：

N   操作后所得数 注释   总分
5        16          3*5+1       1
16         8           16/2       2
8         4            8/2       3
4         2            4/2       4
2         1            2/2       5

输入描述:

第1行: 一个正整数，N

输出描述:

第1行: 输出一个正整数N，即奶牛在这局游戏中的最终得分

示例1

输入

112

输出

20

思路：
运用快速幂，只要操作到2的幂次方，就可不必再逐一操作，减少复杂度：运用快速幂，只要操作到2的幂次方，就可不必再逐一操作，减少复杂度

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
int quick(int y,int x)
{
    int result=1;
    while(x)
    {
        if(x&1)
        {
            result*=y;
        }
        x>>=1;
        y=y*y;
 
    }
    return result;
}
int main()
{
 
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int dept = 0;
        int book = 0;
        for (int i = 0; i < 500; i++) {
            if (n % 2 == 0) {
                n /= 2;
                dept++;
                bool flag = true;
                for (int i = 0; i < 500; i++) {
                    if (quick(2, i) == n) {
                        book = i;
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!flag)
                    break;
            } else {
                n = 3 * n + 1;
                dept++;
                bool flag1 = true;
                for (int i = 0; i < 500; i++) {
                    if (quick(2, i) == n) {
                        book = i;
                        flag1 = false;
                        break;
                    }
                }
                if (!flag1)
                    break;
            }
        }
        cout << dept + book  << endl;
    }
    return 0;
}